МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ФОРЕКСА

СОДЕРЖАНИЕ:


Что такое математическое ожидание

Математическое ожидание выигрыша (мат.ожидание или сокращенно МО) является одним из показателей характеристик счёта, успешности трейдинга.
Это понятие позаимствовано с высшей математики. В торговле на рынке форекс, его формула расчёта, используется в упрощенном виде и выглядит она так.
МО=(1+(А/В))*С-1
где:
А — средний выигрыш (сумма прибыльных сделок / на их количество).
В — средний проигрыш (сумма убыточных сделок / на их количество).
С — вероятность выигрыша (процент выигранных сделок от общего их количества).
Пример:
Допустим, на торговом счете Вы сделали 100 сделок и при этом заработали 50 долларов, из них было 55 прибыльных трейдов, а 45 убыточных. Сумма прибыльных сделок равна 80 долларов. Сумма всех убытков равняется 30 долларам.
Все эти данные можно взять из детализированного отчета в терминале (DetailedStatement):
TotalTrades — количество всех сделок.
ProfitTrades — количество профитных сделок.
LossTrades — количество убыточных сделок.
GrossProfit — вся прибыль.
GrossLoss — весь убыток.
Подставляем все полученные данные в формулу.
МО=(1+( GrossProfit / ProfitTrades)/( GrossLoss/LossTrades)*( ProfitTrades/ TotalTrades) – 1;
МО=(1+(80/55)/(30/45))*0,55-1;
МО=0,2.

Примечание:
1. Сделки, закрытые с результатом «0», при расчете считаются положительными.
2. Количество сделок в вычисляемом периоде должно быть не меньше 100. Чем больше сделок, тем реальней будет результат.

Значение МО может быть положительным (при успешной торговле), или отрицательным (при убыточной торговле).

Положительное мат.ожидание говорит, о том, что ваша торговая стратегия работает хорошо, и вашему депозиту ничего не грозит, а его размер будет только расти. Чем больше это число, тем стремительнее будет увеличиваться Ваш депозит.
Отрицательное мат.ожидание говорит о том, что если продолжать торговать так и дальше, то потеря депозита неизбежна! И это рано или поздно случится. Чтобы такого не произошло, надо пересмотреть подходы в управлении капиталом и торговой стратегии в целом. К примеру, увеличить соотношение: средний выигрыш (%) / средний проигрыш (%), т.е. зарабатывать на профитных сделках больше, чем терять на убыточных.
Математическое ожидание применяют для оценки прибыльности торгового счета. В трейдинге на рынке ФОРЕКС, мат.ожидание (МО) чаще всего используют при прогнозировании выигрыша какой-либо ТС (торговой стратегии) или доходности счета трейдера на основе исторических данных его торговой деятельности.

3 ловушки математического ожидания на Форексе

Математическое ожидание на Форекс – это величина эффективности торговли трейдера, которая измеряется путём сложения сумм всех прибыльных и убыточных сделок.

Математическое ожидание на Форекс активно используется успешными трейдерами, при составлении торгового плана, для игры на бирже валюты с положительным исходом.

Пример расчёта математического ожидания: 5 прибыльных сделок и 5 убыточных, при соотношении риска к прибыли 1:2. Предположим, что стоп лосс составляет 10 пунктов, а тейк профит – 20. Допустим, мы торгуем 1 лотом. Это значит, что каждая убыточная сделка будет стоить нам $100, а каждая прибыльная – $200.

Рассчитываем математическое ожидание:
(5 x (-$100)) + (5 x $200) = -500 + 1000 = $500

В примере мы совершили одинаковое количество прибыльных и убыточных сделок и получили прибыль. Поразительно, правда? 50% сделок были убыточными, но мы заработали. Почему? В чём магия? Торговый план, который основан на положительном математическом ожидании, обеспечивает весь ваш успех.

Проблема прогнозирования котировок валют

Психология игры на бирже Forex крайне негативно влияет на торговый счёт трейдера. Поэтому математическое ожидание является вашим спасательным кругом на долгосрочной дистанции.

Вы хотите торговать на валютной бирже прибыльно? – В первую очередь вы должны сохранить свои деньги. Использование математического ожидания на Форексе – это основа правильного мани менеджмента. Мани менеджмент позволит вам выжить на рынке и преуспеть в торговле валютой.

Как трейдер торгует и зарабатывает на Forex? Вы оцениваете рынок и вероятность движения цены валюты вверх или вниз, после чего производите механическое действие – открываете ордер на покупку или продажу.

Оценка рынка и расчёт вероятности производится, исходя из поведения цены валюты на графике. Ваши действия (поведение) на рынке называются торговой стратегией. Иначе говоря, вы создаёте собственные правила – триггеры. Триггеры – это ключевые точки на графике, которые служат для вас сигналом для совершения бычьей или медвежьей сделки. Котировка может двинуться в любую сторону, но вы создали жёсткие правила захода в сделку и, таким образом, увеличили вероятность получить прибыль. Что происходит дальше?

Если ваша логика сработала и рынок двинулся в вашу сторону – все отлично. Но природа рынка хаотична и цена пошла против вас. Сколько денег вы готовы потерять, прежде чем поймёте, что ошиблись с прогнозом?

Ловушки математического ожидания на Форексе

Какие математические ловушки на рынке Forex могут быть, если у вас есть торговая стратегия?

Форекс блог Forexone открывает вам 3 самые коварные ловушки математического ожидания на Форекс:


  1. Отсутствие стоп лосса.
  2. Плавающий стоп лосс (на глаз).
  3. Влияние эмоций и психологии на трейдинг.

Давайте рассмотрим детально, в чём коварность каждой ловушки. Оцените роль математического ожидания на Форексе.

Почему надо ставить стоп лосс

Среди некоторых новичков бытует мнение, что стоп лосс ставить не нужно. Зачастую это объясняется тем, что брокер (дилинговый центр) не видит, в каком месте на графике вы решили выходить из сделки, если цена пошла против вас.

Мы уже писали, что нужно выбирать брокера, который регулируется европейскими или американскими контролирующими органами. Во-вторых: за мелкими трейдерами никто не гоняется. Обычно эта параноя возникает у тех трейдером, у которых самые маленькие депозиты, они считают, что если рынок пошел против них – это брокер запустил свою руку, чтобы похитить их драгоценные $100. Увольте.

Почему надо ставить стоп лосс? Потому что это правило, ограничивающее ваш убыток. Ордер стоп лосс – это страховка для торгового счёта. Выше мы писали, что вы везде должны расставить триггеры. Исполнение стоп лосса – это триггер, который означает, что достигнут максимально возможный убыток в торговой сделке. Вы ошиблись. Признайте это и продолжайте торговлю дальше. Опыт успешных трейдеров говорит о том, что если вы получили 3 стоп лосса в день подряд – рекомендуется немедленно остановить трейдинг и заново войти в рынок следующим днем.

Опасность плавающего стоп лосса

Мы выяснили, что использовать ордер стоп лосс рекомендуется каждому трейдеру. Но какой должна быть величина данного ордера? Каждый решает для себя сам, согласно своей торговой стратегии. Существует только одно правило для всех – забудьте про плавающий стоп лосс. Почему?

Применение плавающего стоп лосса в своей торговле уничтожает положительное математическое ожидание на Форекс. Это означает, что ваш мани менеджмент будет подвергнут вашим эмоциям. Когда вы последний раз зарабатывали деньги, находясь под бурным всплеском эмоций? Наверное, это было в казино…

Вот мы подошли к самому страшному яду для своего торгового счёта – влияние эмоций и психологии на успех в торговле на бирже Forex.

Психология трейдинга и эмоции на бирже

Вы замечали за собой, что вам очень тяжело закрывать свои убыточные позиции? Знаете, почему? Потому что вы надеетесь, что рынок вот-вот развернется и котировка пойдёт в вашу сторону. Вы ни в коем случае не хотите смириться с фактом своего неправильного прогноза, до последнего удерживая свою убыточную позицию.

Существует ещё один интересный момент в трейдинге. Понаблюдайте за своими прибыльными сделками. Сколько они длились? Вы должны заметить, что прибыльные сделки длятся гораздо меньше, чем убыточные. Почему? Вы переживаете, что рынок может двинуться против вас и вы потеряете свой заработок. Банальная боязнь потерять свои деньги навевает на вас страх и вы закрываете сделку принудительно с гораздо меньшей прибылью, чем планировалось её закрыть.

Математическое ожидание на Форекс демонстрирует убыточность такого поведения трейдера. Ваши убытки гораздо выше, чем ваши прибыльные сделки – это вопрос времени, когда вы потеряете весь свой торговый депозит. Негативное математическое ожидание означает, что с каждой такой сделкой вы убиваете в себе трейдера. Вскоре вы опять начнёте просматривать сайты с вакансиями на работу.

Главное правило математического ожидания

Форекс блог Forexone рекомендует строить торговый план, используя математическое ожидание. Без положительного математического ожидания любая(!) ваша торговая стратегия будет убыточной. Что делать?

Главным правилом положительного математического ожидания на Форекс является следующее условие: быстро закрывайте убыточные сделки и давайте прибыли расти, когда сделки уходят в плюс. Не входите в позицию, если вы не уверены, что сможете обеспечить соотношение убыток-прибыль хотя бы 1:2. В долгосрочной перспективе вы оцените всю успешность данного подхода к риск менеджменту и мани менеджменту.

Исключительно все опытные трейдеры используют модели положительного математического ожидания на Форексе.

Математическое ожидание на Форекс


Математическое ожидание на форекс является интересным и неоднозначным вопросом. Поклонники технического анализа найдут эту тему полезной, противники — нет. Проблема этого понятия уже в том, что для расчета нам нужна статистика по достаточно большому числу сделок. Пример. Если мы десять раз подбрасываем монетку, то вполне возможна ситуация, когда мы сумеем выбросить 8 орлов. На основании этих данных теоретически можно сказать, что мы умеем выбрасывать орел в 80% процентов случаев; следовательно:

М = (0.8 * 1) – (0.2 *1) = 0.6

1 – это выигрыш или убыток в каждой ставке из серии (100%, т.е. удвоение или полная потеря средств). Иллюстрация: имеем 10 долларов, разбиваем их по 1 доллару на 10 бросков. В восьми случаях из десяти мы выиграли, ставка удвоилась — а значит, мы выиграли 8 * 2 = 16 долларов. Еще два броска были неудачны — по ним имеем ноль. Значит, мы заработали 16 — 10 = 6 долларов. Итого, для расчета прибыли нужно умножить депозит на величину М.

Понятно, что повторив серию хотя бы еще раз, мы вряд ли вновь выбросим 8 орлов. Однако если мы увеличим число бросков до 1000, то в этом случае число орлов будем близким к 500 — допустим, 490. Проделаем расчет снова:

М = (0.49 * 1) – (0.51 *1) = -0.02

Тут математическое ожидание отрицательно, т.е. указывают на потери. Но они небольшие, так как число мало отличается от нуля и при умножении на депозит оно даст маленькое произведение. Т.е. при 1000 бросках (на форексе — 1000 сделок) мы оказались бы примерно в нуле с небольшим убытком.

Поскольку форекс на мой взгляд более всего похож на генератор случайных чисел (то же выбрасывание монетки), утверждения о каком-либо стабильно высоком математическом ожидании при дневной торговле значит лишь то, что система не отработала достаточное количество времени. Очень часто для построения торговой системы берутся показатели рынка за последние несколько лет и делается расчет по ним — но рынок непостоянен и легко может выйти за установленные в системе пределы. Такие показатели, кстати, любят писать продавцы торговых роботов, которые почему-то продают «денежный станок» вместо того, чтобы самим делать на нем деньги.

Эта статья приведёт Вас к успеху:  ПОПУЛЯРНАЯ СТРАТЕГИЯ ЧЕРЕПАХ ДЛЯ ФОРЕКС

Итак, рассматривая рынок форекс в рамках совершенно случайных процессов можно прийти к тому, что математическое ожидание на нем при очень большом числе сделок должно быть около нуля. Однако брокер снимает за сделки комиссии, а за перенос позиций через ночь могут возникать дополнительные расходы на своп — что, в свою очередь, делает математическое ожидание отрицательным. При этом сама жадность инвесторов в разы сокращает время жизни их счетов — используя плечи, они практически ставят весь депозит на орел или решку — и очень быстро проигрывают. С опытом большей частью счет теряется не так быстро — однако практика (глобальное международное исследование по доступным форекс-брокерам) показывает, что за три года всего лишь 0.3% (!!) трейдеров остаются в плюсе:

Но тем не менее есть возможности попробовать быть в числе этих 0.3%. На мой взгляд, наиболее эффективная состоит в том, чтобы 99% времени находится вне рынка, выбирая для входа моменты, когда сразу по ряду факторов есть высокая вероятность роста актива в выбранном направлении. Такой способ носит название трендовой торговли — и по факту очень похож на действия крайне терпеливого охотника, который месяцами выжидает самый удобный и безрисковый момент, чтобы действовать практически наверняка. В качестве примера такого удачного момента можно назвать ослабление рубля в декабре 2014 года. Но способны на такое (как по уровню знаний, так и по терпению) единичные трейдеры. Успешные торговые системы сроком в несколько лет при регулярной торговле хотя и могут существовать, однако на практике встречаются очень редко, поскольку тенденции рынка также подвержены периодическим изменениям.

Мат. ожидание в системе мартингейла

В данной теме будет уместно подробнее разобраться и со стратегией мартингейла, уже упомянутой в одной из предыдущих статей. Представим, что мы делаем ставку только на красное либо черное (зеро отсутствует) и в случае неудачи удваиваем ставку. Если мы повторяем серию 10 раз, то получаем 2 в степени 10 = 1024 комбинации (или ставку в десятой попытке 1024 доллара при начальной в 1 доллар). Поражение будет лишь в случае, когда при ставке на черное 10 раз подряд выпадет красное – т.е. вероятность разорения в одной отдельно взятой серии равна 1/1024 = 0.00098. Однако в среднем каждую 1024 серию 10 ставок подряд будут проигрывать. При этом в бесконечном промежутке математическое ожидание от игры равно нулю:

М = (0.5 * 1) – (0.5 *1) = 0 ,

где 0.5 — вероятность выпадания красного и черного цвета, а 1 – выигрыш или убыток в каждой ставке из серии (см. выше).

В реальности же в рулетке будет время от времени выпадать зеро, делая проигрыши более частыми и превращая игру в систему с отрицательным матожиданием. Имеем: в рулетке 36 чисел плюс зеро, значит вероятность его выпадения 1/37 = 0.027 или 2.7%. Тогда вероятность черного или красного цвета равна (100 — 2.7)/2 = 48.65%.

Выводов можно сделать два: во-первых, чем дольше играешь в рулетку, тем больше вероятность остаться в проигрыше – с другой стороны при очень большом числе ставок он не будет слишком большим и составит 2.7% от депозита (для простоты не берем комиссию казино). Во-вторых, возвращаясь к предыдущему примеру видно, что увеличить вероятность выигрыша по системе мартингейл можно сокращением числа проводимых серий. Пренебрегая выпадением зеро, вероятность выигрыша всех 10 серий (при том, что в каждой допускается 10 раз подряд увеличить ставку) составит 1 – 10/1024 ≈ 0.99, т.е. 99%. Как видно, даже начиная с 1 доллара можно за 10 серий заработать 10 долларов, имея лишь 1% вероятности потерять 1024 доллара:

Расклад явно не в пользу казино, поэтому в большинстве игорных домов допускается удваивать ставку не более 7 раз подряд. На форекс при открытии центовых счетов можно дойти и до десятикратного удвоения лота, что позволяет опытным трейдерам удерживать свой счет по методу мартингейла месяцами и порой даже годами; тем не менее следует помнить, что чем дольше живет такой счет, тем больше у него шансов поймать свою «1024 ставку» — так что солидное время жизни такого счета не должно вызывать у вкладчиков избыточного доверия, несмотря на опыт управляющего счетом трейдера. Никогда не известно заранее, в какой именно момент рынок пойдет против прогноза трейдера на нужную для слива средств величину.


Как повысить прибыльность вашей торговой стратегии?

Здравствуйте, коллеги форекс трейдеры!

Среднестатистическая книга о торговле является довольно бесполезной, с акцентом, главным образом, на выборе точки и времени входа, и, в результате, ее читатели теряют деньги, применяя всё это. Конечно, есть книги, которые наравне с обычной чепухой добираются до гораздо более важной темы математического ожидания. Однако большинство из этих книг снова неправильно преподносят этот аспект. Либо они занижают его важность, что делает их похожими на уже упомянутые книги. Но чаще всего они даже учат совершенно неправильно смотреть на ожидание прибыли системы, заставляя вас делать еще один шаг в неправильном направлении, давая своим читателям уверенность и в то же время вынуждая их терять деньги из-за финансовой близорукости. В этой статье, мы постараемся исправить эту проблему раз и навсегда.

Одна поговорка звучит следующим образом: «Неудачники фокусируются на своих прибыльных позициях, а победители фокусируются на победе». Одну и ту же позицию можно рассматривать по-разному: в случае, если мы меняем точку и время входа, они важны, а если использовать постоянный подход с добавлением к прибыльным позициям, то точка и время входа почти не имеют значения в долгосрочной перспективе.

Понятие Ожидания в трейдинге

Хотя каждый трейдер должен быть знаком с понятием математического ожидания, мы снова вкратце обсудим этот аспект.

Посмотрите на рисунок ниже. В конце концов, общая чистая прибыль (или убыток) исходит как от частоты прибыльных и убыточных позиций (сколько бы их не было), так и от их среднего размера. Цель любого анализа рынка, любой стратегии, состоит в том, чтобы попытаться иметь больше прибыльных позиций (и, следовательно, меньше убыточных). И хотя анализ точки входа может иметь свои преимущества, в конце концов, мы не можем предсказать будущее.

Средний размер прибыльных и убыточных позиций, с другой стороны, дает нам гораздо больше информации и, на самом деле, очень большую степень контроля. Ибо, если мы рискуем в своей позиции, скажем, тремя процентами, то наша средняя потеря не будет превышать минус три процента. И единственное, что мы должны делать для этого, это закрывать позиции, когда риск доходит до трех процентов или меньше. Никаких прогнозов или анализов вовсе не нужно. Аналогичным образом мы так же можем увеличить средний размер своих прибыльных позиций, просто удерживая их (т.е. не закрывая их) и добавляясь к ним (т.е. открывать еще позиции в этом направлении), поскольку они принесут нам крупную прибыль. Таким образом, в конце концов, это все подразумевает сведение потерь к минимуму, а прибыли – к максимуму. Возвращаясь к рисунку, это значит, что мы должны сосредоточиться на массе грузиков.

Быть прибыльным в торговле в долгосрочной перспективе, сводится к тому, чтобы минимизировать потери и позволить прибыли расти. Дело не в том, правильно вы действуете или нет – дело в том, как вы управляете своими прибылью и убытками.

Проблемы с ожиданием в трейдинге

Математическое ожидание не трудно понять. И чтобы помочь понять его, часто используются очень простые аналогии, например, азартные игры: игра в кости, рулетка или даже лотерея. Благодаря ожиданию легко доказать, что все подобные игры, в конце концов, являются проигрышными, если играть довольно длительное время (если вам интересна эта тема загуглите например «математическое ожидание рулетки»).

Так что нет никакого смысла играть в азартные игры, кроме как ради развлечений.

Кого-то, кто просто выиграл несколько миллионов в лотерее, возможно, трудно убедить в этом. Просто попросите его потратить всю свою прибыль на лотерейные билеты на следующей неделе, и он все поймет.

И вот мы подошли к сути проблемы. Концепция, или, можно сказать, миф об «ожиданиях от своей системы». Более популярным для трейдеров является термин «преимущество». Легенда гласит, что вы должны иметь положительные ожидания от своей торговой системы. Но это бесполезное занятие, потому что, в отличие от азартных игр, система может не иметь, и, вероятно, не имеет постоянного процентного числа прибыльных позиций. Ведь рынки не двигаются случайным образом. Таким образом, на финансовых рынках, мы знаем только нашу историческую частоту прибыльных и проигрышных позиций, в отличие от игры в кости, где мы также знаем предстоящее ожидание.

Миф о необходимости иметь положительные ожидания от своей системы, прежде чем доверять ей наши деньги, имеет тяжелые последствия. Он подпитывает убеждение, что вам необходимо иметь преимущество (с точки зрения матожидания), чтобы быть прибыльным в долгосрочной перспективе. Кроме того, он подпитывает бесполезную необходимость бэктестирования. Любая система, имеющая отрицательные ожидания и, естественно, подкрепленная бэктестированием, отбрасывается. Хорошие системы критикуются, потому что они, возможно, какое-то время не синхронизируются с рынками, т.е. не приносят прибыль какое-то время. И дело доходит вплоть до подгонки кривой доходности на исторических данных, т.е. переоптимизации.


Что делают трейдеры в поисках системы с положительными ожиданиями? Да то же самое: не учитывают распределение вероятностей в области измерения. И если «Черный лебедь» Нассима Николаса Талеба научил нас чему-нибудь, так это тому, что мы просто не можем этого делать.

Мы не можем применять измерения за пределами интервала, в котором эти измерения были сделаны. И мы, безусловно, должны понимать, что мы должны смотреть на ожидания в целом. Это как раз не вероятности, которые убивают нас, а именно результаты. И еще раз, даже вероятности (и, возможно, подобные распределения) не являются стабильными на финансовых рынках. Рынки имеют хаотичный, фрактальный характер, с изменяющимся по экспоненте поведением (и то не всегда).

Что делать, чтобы улучшить математическое ожидание?

Хорошей новостью является то, что, когда трейдер начинает думать своей головой, а не надеяться на ожидания, ему не нужно ничего делать с его «системой». Торговые ожидания (в отличие от ожиданий от своей системы) – это простое использование знаний о том, что мы имеем гораздо больший контроль над размером своей прибыли/убытков (средним размером прибыльных и убыточных позиций), чем мы имеем над вероятностью (частоте прибыльных и убыточных позиций). И, потому что мы не фокусируемся на исторических ожиданиях, торговые ожидания могут работать на нас. Сохраняя потери малыми и увеличивая свою прибыль (и добавляясь к прибыльным позициям), мы получаем истинные преимущества.

Проводился следующий эксперимент: симулятор открывал случайные позиции, из которых посчитали матожидание и чистую прибыль.

В данной модели усреднили несколько миллионов наборов из 30 длинных позиций во время медвежьего рынка. Средний чистый убыток составил -12 процентов, прибыльными были всего лишь около одной трети всех позиций. Теперь, просто открывая те же позиции, сокращая потери до минус трех процентов (используя стоп-лосс) и в то же время добавляясь к прибыльным позициям, мы добились среднего чистого результата для тех же позиций в 1,8 процента прибыли (в среднем на падающем рынке). Итак, используя ожидания в нашу пользу, мы на самом деле изменили значения ожиданий! Трейдеры, которые верили, что изначально отрицательные ожидания бесполезны, никогда бы не смогли этого сделать, потому что они с самого начала отказались от этой системы.

Эта статья приведёт Вас к успеху:  GENESIS MATRIX - БЕЗУБЫТОЧНАЯ ТОРГОВАЯ СТРАТЕГИЯ

Это не означает, что убытки можно точно превратить в прибыль, но в долгосрочной перспективе ожидание работает благодаря закрытию убыточных позиций и добавлению к прибыльным позициям. Но при взгляде на возможную историю сделок на графике в прошлом, трейдеры частенько обманывают самих себя. Таким образом, ни одна из торговых систем не является ни прибыльной, ни убыточной, они выглядят так только по отношению к применяемому методу управления размером позиции и мани менеджменту.

В заключение

В заключении следует сказать следующее: смотреть как вела себя форекс стратегия на истории — это одно, а вот ждать, что она будет вести себя так же в будущем — другое.

Трейдерам стоит меньше сосредоточиваться на тестировании на истории, а больше на текущей ситуации: сокращать убытки и в еще большей степени максимизировать свою прибыль и добавляться к прибыльным позициям. Следуйте этому правилу достаточно длительное время, и вы ощутите истинную силу математического ожидания в трейдинге на Forex.

Еще один немаловажный момент в выборе стратегии — ее логическое обоснование, но об этом как-нибудь в другой раз, следите за публикациями на сайте ��

Математическое ожидание прибыли

Математическое ожидание (МО) – это сумма произведения вероятностей получения прибыли со сделки, умноженная на фактический результат каждого трейда:

, где n – количество трейдов.

Убыточные сделки, подставляются в формулу с отрицательным знаком и при суммировании вычитаются, поэтому матожидание принимает как положительные, так и отрицательные значения.

Вероятности положительного исхода (или риска) на каждую сделку заменяют ее фактическим значением, добавляя соотношение среднего арифметического прибыли и убытка. В этом случае формула выглядит следующим образом:

, где фактическая вероятность равна реальному проценту прибыльных сделок от общего числа совершенных трейдов.

Средний профит считается как сумма прибыльных сделок, деленная на их количество. Также рассчитывают средний убыток (ср. лосс), суммируя отрицательные значения и усредняя результаты трейдов.


Торговые платформы Форекс рассчитывают МО в режиме торгового отчета и в терминале тестера стратегий, используя упрощенные или видоизмененные формулы

Содержание

Расчет математического ожидания выигрыша в торговой платформе Metatrader

В распространенной платформе Metatrader математическое ожидание считается по формуле:

Такой упрощенный подход оправдан отсутствием надежных алгоритмов определения вероятности прибыли каждой сделки, зависимостью усредненных результатов профитов и убытков от волатильности.

Многолетние эмпирические исследования разработчиков Metatrader доказали эффективность оценки матожидания стратегий с использованием опубликованной выше формулы.

Практическое применение математического ожидания выигрыша на валютном рынке Форекс

Параметр матожидание оценивает потенциал собранной или приобретенной торговой системы до начала ее применения на реальном торговом счете, в режиме тестирования.

Тестер рассчитывает самостоятельно матожидание для автоматизированных систем (например, Советники в Metatrader) или отдельных индикаторов. В случаях ручного тестирования торговых систем, работающих по сигналам графических паттернов или условий, выходящих за рамки булевой логики, МО рассчитывается трейдером самостоятельно.

Как правило, отрицательное матожидание, указывает на вероятность полной потери депозита при длительном использовании стратегии. Значения положительного матожидания выше единицы, считаются надежным показателем потенциала протестированной системы.

Матожидание является экспресс-тестом профпригодности приобретаемого торгового робота. Чтобы оценить целесообразность покупки, робота запускают на различных исторических участках котировок, сравнивая полученное значение с заявленными данными Продавца.

После тестирования МО принимают за эталон, контролируя расхождение между тестовыми и реальными значениями торгуемой системы, чтобы не пропустить момент, когда она перестает приносить прибыль. Расхождения выше 10% трактуются как сигнал к оптимизации составных частей – индикаторов, логических правил поиска оптимальной точки покупки/продажи актива.

Споры о положительном и отрицательном значении математического ожидания

В среде трейдеров существует точка зрения, что отрицательное МО допустимо, если в целом стратегия приносит прибыль.

Общий положительный профит обеспечивают сделки с высокой нормой прибыли, тогда как основная часть убыточна, по причине малого уровня стоп лосса — отложенного ордера, ограничивающего потери.

Величина профита связана с волатильностью в активе и напрямую зависит от востребованности этого инструмента среди участников торгов. Непредсказуемое падение объемов и интереса моментально лишает стратегию «больших тейков», тогда как количество убыточных сделок из-за малого размера стоп лосса останется прежним..

Возможна зеркальная ситуация – стратегия на малых уровнях тейк профита приносит высокую прибыль, эксплуатируя флэтовые участки внутри сессии. Стопы в этом случае вынужденно многократно превышают прибыль – «прорывы» и «ложные проколы» границ флета имеют природу импульсов с высоким диапазоном.

Соотношение флета и тренда меняется непредсказуемо, поэтому нельзя точно рассчитать вероятность, когда выросшие до максимума направленные движения принесут размер убытка, который невозможно «отработать» малыми тейками.

Правило сбора статистических данных для расчета математического ожидания профита


Расчеты математического ожидания считаются достоверными если:

данные включают исторический период от 2000 до 10 000 свечей или баров «рабочего таймфрейма»; тесты в равной степени содержат участки растущего, падающего тренда и флэта; волатильность не имеет сильных отклонений от исторических значений (нет кризисных явлений или панических распродаж).

Тактические приемы по повышению значения математического ожидания

Математическое ожидание сильно зависит от выбора тактики фиксации прибыли и ограничения потерь. Прежде чем принять решение расстаться с найденной или разработанной стратегией, по причине невысокого результата у МО, следует обратить внимание на соотношение стопов и тейков.

Малый размер ограничения убытков приводит к увеличению количества отрицательных сделок и накоплению убытков. Если трейдер торгует парой EUR/USD внутри дня, он должен учитывать, что «торговый шум» в среднем составляет 30 пунктов и приведет к частому срабатыванию stop loss, расположенных в этой зоне.

Соотношение тейк/стоп как 2 к 1 увеличивает значение матожидания. Считается, что тейки и стопы не должны быть ниже паритета (1 к 1).

Уменьшение количества сделок может привести к росту значения МО. Трейдеры используют временные фильтры, торгуя в течение сессии на участках, совпадающих по времени с работой фондовых бирж стран, к которым относятся валюты пары.

Повышение качества входов – покупок или продаж валютных пар. В торговую систему вводятся фильтры, разрешающие сделку в значимых точках. Таковыми являются – исторические максимумы и минимумы, свечи, совпадающие по тренду на младших и старших таймфреймах, показания индикаторов с большим (от 50) периодом и т.д.

Особенности математического ожидания при скальпинге

Скальпинг характеризуется большим количеством сделок внутри дня с низким положительным значением МО. Малый размер стопов в этом случае составляет исключение, оправданное высокой активностью торгов. При небольшом превалировании прибыли над убытком заработок приносит большое количество сделок внутри дня.

В остальных тактических правилах исключений нет – скальпер применяет фиксированное значение тейка, превосходящее по величине уровень стопа. Поиск оптимального значения матожидания достигается за счет подбора времени удерживания сделки, скальпер не должен «пересиживать» или работать, когда нет волатильности.

Рассматриваемый параметр не определяет в одиночку целесообразность принятия стратегии. Оценка производительности основана на комплексном анализе результатов тестирования.

Математическое ожидание форекс: что такое, как увеличить, почему важно

День добрый, уважаемые читатели нашего сайта и все те, кто хочет обеспечивать свою финансовую независимость за счет трейдинг. На поверку дня у нас с вами весьма интересная и во многом недооцененная тема – это математическое ожидание форекс.

В рамках данной статьи мне хотелось бы наиболее детально рассказать вам о том, что это такое, и почему данная тема имеет весьма высокую важность в рамках трейдинга.

Как я уже сказал вам, данная тема недооценена начинающими трейдерами, но это роковая ошибка. В целом, если у любого начинающего трейдера спросить, а что самое важное в трейдинге. От чего вообще зависит успех на финансовом рынке? В большинстве случаев проследует ответ, что самое важное – это торговая система.

Психология

В общем-то, вопрос вполне логичный и не сразу тут найдешь подвох. Но, на самом деле, особую важность в рамках трейдинга имеет никак не система. Нет, конечно, она крайне важна, но особую важность имею иные вещи.

5,0,1,0,0


Часто говорят, что успех на форекс зависит на 10% от стратегии, 20% от манименеджмента и 70% от психологогии. Начинающему трейдеру не сразу становится понятно, почему психология занимает ведущую роль. Тем не менее, с течением времени приходит осознание того, что она крайне важна. Сейчас же я попробую вам это доказать! Представьте себе, что у вас появляется хорошая стратегия, вы знаете, что она результативная, и может приносить хороший профит. Кроме того, вы четко понимаете, как распоряжаться своими средствами по каждой сделке. Но при всем при этом, у вас есть психологические изъяны, например, проблемы с дисциплиной или же излишняя эмоциональность.

Опытные трейдеры говорят, что человек, который сможет торговать на рынке как робот, станет в этой сфере миллионером. На самом деле, это утопия, потому как мы с вами вполне себе живые люди, у нас есть свои страхи и надежды. У любого, даже опытного трейдера есть запас прочности. Как вы видите, психологические проблемы могут по щелчку пальца превратить качественную систему в машину для сливания денег.

Изначально новичок может задаться вопросом, а разве сложно следовать правилам стратегии, мол, написано так, вот и выполняй. На самом деле, уже прибегнув к практической торговле, становится понятно, что соблюдать свои же правила – это далеко не такая уж и простая задача, как кажется. Рынок всегда будет провоцировать вас, чтобы вы совершали опрометчивые действия, приводящие к убыткам.

Теперь ближе к теме, а причем тут математическое ожидание, и к чему оно относится. Само по себе математическое относится к разряду манименеджмента. Само по себе математическое – это среднее значение случайной величины. Вы должны понимать, что открытая сделки имеет вероятность 50 на 50, что она закроется в прибыли или убытке, иных вариантов не дано.

Существует отрицательное математическое ожидание и положительное. В рамках рынка, положительное математическое ожидание обусловит тот факт, что ваша торговля будет прибыльной в долгосрочной перспективе. В свою очередь, отрицательное математическое ожидание приведет к сливу через некоторое время. Это может произойти ни за день, ни за два и даже ни за год. Тем не менее, исход будет один – это слив.

Наверное, вы часто слышали, что торговля должна иметь положительное математическое ожидание. Правда начинающие трейдеры вообще не понимают, как сделать так, чтобы их торговля имела то самое ожидание. Самый простой способ регулирования вашего математического ожидания – это соотношение стоп-лосса к тейк-профиту.

Смотреть обзорное видео

Чтобы ваше математическое ожидание было положительным, нужно, чтобы тейк был больше стопа. Чем больше разница между ними, тем более положительным будет математическое ожидание. К примеру, соотношение 1к1 не подойдет.

Первая причина – это возможные комиссии, в виде спреда и свопа. Соотношение 1к1,5 уже лучше, но все равно недостаточно, потому как бывают периоды, когда идет серия из убыточных сделок. Даже для опытного трейдера является вполне себе обыденной практикой, когда он ловит 3-4 стопа подряд. На деле, соотношение 1к1,5 приведет к тому, что вы будете крутиться около 0 или даже чуть хуже.

Минимальным значением, на мой взгляд, является соотношение 1к2. В данном случае, вы покроете все издержки на уплату комиссии, да и в периоды просадок будете чувствовать себя более комфортно, так как ваша прибыльная сделка будет перекрывать 2 убыточные.

15,0,0,1,0

Потому, нужно брать вполне себе осязаемые цели, например, математическое ожидание в пределах 1к2-4 будет вполне адекватной целью. Выставляя в каждой сделке соотношение 1к4, вы можете делать только 30% прибыльных сделок, но все равно будете в плюсе.

Эта статья приведёт Вас к успеху:  ВЫБОР КОМПАНИИ ФОРЕКС

Давайте с вами разберем пример, как это вообще работает на практике. Представим, что ваше соотношение 1к4, и торгуете вы, скажем, на интервале Н1. Ваш стоп по каждой сделке будет 15 пунктов, соответственно, тейк 60 пунктов. Для часового графика – это вполне себе осязаемая и нормальная цифра.

Возьмем выборку из 100 сделок, из которых только 30% оказались прибыльными, а 70% убыточными. Считаем, мы заработали пунктов 30 х 60 = 1800 пунктов, а потеряли 70 х 15 = 1050 пунктов. Итого, конечный профит составил 750 пунктов. Как вы видите, подавляющее большинство сделок в убытке, но грамотное математическое ожидание даже при таком раскладе позволило хорошо заработать.

21,0,0,0,1

(5 оценок, среднее: 5,00 из 5)

Математические стратегии Форекс

Математические стратегии Форекс – это системы, которые содержат в алгоритме элементарные математические вычисления, основываясь на техническом анализе и расчетах, позволяя получать прибыль независимо от направления движения стоимости валюты.


Большая часть систем, используемых на валютном рынке, построены на базе разнообразных подсчетов, закономерностей, поэтому абсолютное большинство стратегий относятся к данному типу.

Выбор конкретной математической стратегии для работы на Форекс зависит от множества факторов

Главными из которых являются:

  • Тип финансового актива, с учетом особенностей которого создан алгоритм – могут быть универсальными, но чаще всего предполагают определенный уровень волатильности, другие свойства конкретной валютной пары
  • Размеры депозита, находящегося в распоряжении торговца
  • Оптимальный таймфрейм
  • Правила управления капиталом
  • Общие принципы, которые трейдер должен хорошо понимать

Говоря про математические стратегии торговли на Форекс, многие трейдеры имеют ввиду построение сетки торговых ордеров, которые рано или поздно дают возможность получить хороший доход. Основное отличительное свойство системы – получение результата независимо от того, в какую сторону пойдет цена в будущем.

Все, что необходимо для ее эффективного использования – чтобы рынок двигался, поэтому наиболее актуально использование системы в работе с волатильными валютными парами, которые в день могут продемонстрировать движение на несколько сотен пунктов.

Системы на базе принципа Мартингейла

Одной из основных математических торговых стратегий является работа с использованием принципа Мартингейла. Метод появился много столетий тому назад в качестве способа выигрыша при игре в рулетку. Но биржевыми торговцами система была адаптирована для торговли на финансовых рынках, и до сих пор, несмотря на высокий уровень риска и достаточно осторожное отношение к Мартингейлу опытных трейдеров, метод пользуется успехом.

Торговля по Мартингейлу в основе содержит тот же принцип, что и ставки в казино. Сначала открывается сделка с минимальным лотом, затем в случае убытка сделка удваивается – и так работа идет до тех пор, пока не случается прибыльная сделка, которая покрывает весь предыдущий суммарный убыток.

Чтобы получить доход и организовать действительно выгодную торговлю, выставляются ордера тейк-профит и ордера в удвоенном объеме на равном расстояний один от другого. Именно в этом и заключается смысл «математики» на Форексе – поиск оптимального лота, от которого потом можно строить сетку ордеров либо усредняться, не повышая риск до слишком высокого значения.

Опытные мастера предупреждают новичков о том, что, несмотря на определенные математические расчеты, обнулить депозит в торговле по системе вполне реально . Неизвестно, как долго будет длиться череда убыточных сделок и депозит может просто не выдержать и не дать возможности дождаться прибыли. Кроме того, такое агрессивное усреднение является уязвимым на сильных трендах.

Преимущества и недостатки стратегии «математик»

Одной из самых распространенных и лучших математических стратегий Форекс является система с названием, которое говорит само за себя — «математик». Система основана на нестандартном и интересном подходом к торговле, она требует лишь способность и любовь к простым вычислениям.

Не буду подробно описывать торговую систему, а только прикреплю ссылку, если интересно — переходите и изучайте! — https://strategy4you.ru/prostaya-strategiya-foreks/strategy-forex-mathematician.html

И видео:

Преимущество ее — отсутствие индикаторов.

Недостаток — нужно проводить много рассчетов.

Недостатки систем с расчетами и формулами

Несмотря на кажущуюся простоту и доступность метода, далеко не всегда математические стратегии приносят ожидаемый доход. Дело в том, что они рассчитывают вход/выход из позиции случайным образом, ориентируясь исключительно на волатильность рынка. Не учитываются фундаментальные факторы, не выполняется подробный анализ, который бы дал трейдеру преимущество в виде адекватного прогноза будущих изменений цены. Поэтому есть смысл комбинировать метод с другими инструментами .


Если бы преимущество было у входа, то торговля на валютном рынке была бы элементарной:

  1. вот здесь стоп,
  2. а тут выход,
  3. посчитать,
  4. проставить ордера и вовремя закрывать сработавшие.

Но рынок далеко не так предсказуем, на цену оказывает влияние множество прогнозируемых и непредвиденных факторов, поэтому торговля по Мартингейлу и «стоповой сетке» все-таки рискованна.

Расчет математического ожидания

Чтобы используемый метод приносил доход, нужно правильно рассчитывать математическое ожидание, что даст возможность определить четкие правила (установка фиксированного лота, анализ статистики за длительный срок, выбор валютной пары и т.д.).

Риск должен быть минимальным, ведь даже стратегия с положительным математическим ожиданием Форекс может быть убыточной, так как показатель высчитывается на длительный срок и депозит может просто не «дожить» до момента получения прибыли, не выдержав локальных просадок.

Расчет математического ожидания базируется на теории вероятности и статистике и позволяет понять, насколько вложение средств по системе будет прибыльным и безопасным. Показатель высчитывается по формуле: MO = (1+ W/L) * P – 1, здесь:

  • W – это потенциальная сумма средней прибыли
  • L – вероятная сумма среднего убытка
  • P – вероятность получения дохода

Математическое ожидание может быть отрицательным и свидетельствовать о том, что на конкретном участке торговли стратегия будет убыточной либо положительным и сулить заработок по системе. Чем больший минус, тем более опасно использовать метод , чем больше плюс – тем выше вероятность получения дохода.

Математическое ожидание в трейдинге

В биржевой торговле совершенно не важно насколько мало положительное математическое ожидание, гораздо важнее то, что торговая система на основе него стабильно показывает пусть и небольшую, но постоянную прибыль.

Для примера возмем начальные данные: 1 контракт Ri
стоп лосс — 300 п.
профит — 1000 п.
Количество сделок 30

Из таблицы видно, что математическое ожидание отрицательное только при соотношении прибыльных и убыточных сделок 16%/84% и 20%/80%. В остальных случаях положительное.

Пусть теперь профит будет 1500п. Тогда отрицательным мат ожидание будет при соотношении 16%/84%.

Если профит 2000п, то мат ожидание положительное при любом соотношении.

Что из этого можно вынести?
Если хотя бы каждая 6-я сделка будет приносить +2000 п. и больше, при риске в 300 п., то можно стабильно зарабатывать.
Это один из главных ключей успешного трейдинга, о котором много кто знает, но мало кто использует.
По этой ссылке можно скачать программу в ексел для расчета мат ожидания.

Математическое ожидание на форекс и опционах


В большинстве своем все трейдеры похожи друг на друга. Я понимаю, что сейчас много говорят про индивидуальность, особые взгляды на жизнь и так далее, но как только дело касается торговли — подавляющее большинство трейдеров похожи друг на друга. И дело не в том на каком рынке вы торгуете (форекс, фьючерсы, бинарные опционы, фондовый рынок) в большинстве своем действия ваши будут похожи на действия других участников рынка. В частности это выражается тем, что трейдеры готовы месяцами сидеть в поисках стратегий и их тестирования, но абсолютно игнорируют вопросы управления капиталом, в котором математическое ожидание прибыли является ключевым фактором. И это очень опасный путь, поскольку без изучения мат ожидания невозможно торговать и не возможно делать долгосрочные прогнозы. И сегодня я вам объясню почему это так важно, а также расскажу как производится расчет данного показателя для основных рынков бинарных опционов и форекса.

Зачем нужно рассчитывать ожидание?

Вы никогда не задумывались о том, почему некоторые трейдеры умудряются зарабатывать (стабильно) с весьма средними стратегиями? А ответ тут очень простой — это возможно только благодаря тому, что они научились правильно рассчитывать математическое ожидание, и на его основе выстраивать принцип ставок и остальные параметры стратегии. И все здесь начинается с определения четких правил торговли (установление фиксированного лота, сбор статистики за длительное время, определение экспирации, выбор базового актива и так далее).

Сразу хочу предупредить новичков (поскольку они обычно страдают такими «болезнями») — нельзя выстраивать стратегию с большими рисками потери денег, поскольку в этом случае даже положительное математическое ожидание может не спасти. Ведь данный показатель говорит о том, что НА ДЛИТЕЛЬНОЙ ДИСТАНЦИИ времени стратегия является прибыльной. Но локально могут быть просадки и довольно серьезные. Это нужно учитывать и нужно быть к ним готовым. Тогда в совокупности будут созданы все условия для прибыльной работы.

Положительное и отрицательное математическое ожидание это основа расчетов прибыльности любого инвестиционного портфеля. Я всегда рассчитываю эти показатели перед тем как открыть сделку.
Райн Джонс, известный трейдер и аналитик

Расчет математического ожидания принципиально важен, поскольку он позволяет однозначно и объективно ответить на вопрос — можно ли заработать на текущей стратегии или нет.

Расчет математического ожидания онлайн

В основе расчета математического ожидания лежит статистика и теория вероятности. С их помощью можно понять насколько вложение денег в торговлю и ведение торговых операций по стратегии является безопасным и прибыльным начинанием. Математическое ожидание прибыли рассчитывается по формуле:

MO = (1+ W/L) * P — 1, где
W — потенциальная сумма среднего выигрыша
L — потенциальная сумма среднего проигрыша
P — вероятность получения прибыли

На основе формулы производится расчет и вычисление математического ожидания (MO), которое может быть отрицательным и положительным. Отрицательное значение будет говорить о том, что торговая стратегия на дистанции торговли является убыточной (чем больше минус, тем хуже ситуация), а положительное значение — о том, что стратегия прибыльная и ее можно применять на практике.

Примеры расчета для бинарных опционов

Предлагаю рассмотреть следующий пример, чтобы понять как происходит расчет математического ожидания онлайн. Например, есть стратегия для торговли бинарными опционами со следующими показателями (собранными минимум за 6 месяцев):

  • Вероятность прибыли — 56%
  • Средний заработок — 7,5 доллара
  • Средняя потеря — 10 долларов

Соответственно формула получается следующая MO = (1 + 7,5/10) * 0,56 — 1 = (1 + 0,75) * 0,56 — 1 = 0,98 — 1 = -0,02. Вывод — математическое ожидание отрицательное — стратегию нужно дорабатывать, поскольку если ее применять в текущем виде, то рано или поздно это приведет к потери депозита (если не всего, то большей его части).

Пример расчета мат ожидания на форекс

Рассмотрим таблицу, в которой представлены данные по двум стратегиям.

Стратегия №1 Стратегия №2
Вероятность выигрыша 63% 52%
Средняя прибыль 227 1012,5
Средний убыток 229 617,5

Вопрос — какую из этих стратегий выбрать? И вот тут удивительные вещи происходят — большинство трейдеров говорят о том, что стратегия №1 является более интересной. Если просто смотреть на цифры, то именно такое впечатление и складывается (63% прибыльности против 52% это существенно). Но давайте проведем расчеты и определим математическое ожидание на форекс и опционах для каждой стратегии.

МО стратегии №1 = (1+227/229) * 0,63 — 1 = 0,2537

МО стратегии №2 = (1+1012,5/617,5) * 0,52 — 1 = 0,3728

Как видим обе стратегии являются прибыльными, но Стратегия №2 на длительном времени дает большую прибыль, поскольку у нее математическое ожидание выше, чем у стратегии №1. Соответственно, выбирая между ними — выбираем второй вариант.

В результате получается проста игра с цифрами, но эта играет дает бесценную информацию, которая позволяет прибыльно торговать и выжимать максимум из торговли на любом рынке. Поэтому если вы не ведет расчет математического ожидания — нужно этим заняться, поскольку в противном случае вы торгуете наугад.

Добавить комментарий