КЛАССИФИКАЦИЯ ФРАКТАЛОВ ФОРЕКС

Лучший Форекс брокер 2020 года:
  • FinMaxFx
    FinMaxFx

    Лучший Форекс брокер этого года!
    Бесплатное обучение и демо-счет!
    Бонусы за регистрацию!

СОДЕРЖАНИЕ:


Торговые системы форекс основанные на методе фрактального анализа

Приветствую вас на блоге WebMasterMaksim.ru, сегодня я вам расскажу о торговых системах форекс, которые основываются на фрактальном анализе.
Разработка и применение
Биллом Вильямса стратегии, а так же теории торгового хаоса и фрактального индикатора для рынка Форекс является неоднозначной стратегией ведения торговой деятельности.
Многие трейдеры утверждают, что если разобраться в ее тонкостях, то можно зарабатывать на форекс неплохие средства, тогда как абсолютное большинство неопытных пользователей вовсе не стремятся к ее освоению, так как не получают достоверных данных о ее эффективности.

Торговые системы форекс основанные на методе фрактального анализа.

Однако на практике стратегии с использованием фракталов, то есть первого рыночного измерения соответственно теории Вильямса, успешно развиваются, а на их основе начинают разрабатываться новые стратегии, часть которых будет детально описана ниже.

Торговая система форекс «Пробойный фрактал»

Смотрим видео про фрактальный анализ

Данная торговая система разработана для валютной пары EUR\USD и базируется на двух величинах. Это скользящая средняя и фрактал, поэтому на график метатрейдера 4-ой версии устанавливаются именно эти индикаторы.

Торговая система форекс «Пробойный фрактал»

При этом значение Moving Average разумно установить на периоде 135, применяя атрибут Close. Далее стоит рассматривать ситуацию с двух сторон.

Первая – это сделки в рамках валютной пары EUR\USD для совершения покупки, а второй тип – это продажа. При этом тонкость работы стратегии заключается в резкой дифференциации этих процессов, потому если трейдер, использующий данную стратегию, решил покупать, то на другие типы сделок он не должен отвлекаться.

Лучший Форекс брокер 2020 года:
  • FinMaxFx
    FinMaxFx

    Лучший Форекс брокер этого года!
    Бесплатное обучение и демо-счет!
    Бонусы за регистрацию!

Для совершения сделок на покупку нужно дождаться сигнала фрактала вверху, расположенного выше установленной ранее скользящей средней с заданным периодом 135.

8,0,1,0,0

В этот момент нужно поставить отложенный ордер Buy Stop для покупки на уровне фрактала. Далее нужно установить Take-профит на расстоянии в 115 точек. Если же индикатором является программное обеспечение Forex4you или пятизначный брокер Альпари, то к параметру еще добавляется один ноль, а значение Take-профит для них составляет 1150.

Как только при торговле на совершение покупок достигается прибыль в 30\300 пунктов, то ордер целесообразно установить на трейдинг-Stop, так как рынок может перенасытиться очень быстро, а полученная прибыль быстро потеряется.

Для совершения сделок на продажу по данной торговой системе сигнал фрактала будет представлять собой одно его значение, расположенное ниже скользящей средней.

При этом также стоит ориентироваться только на продажу, не принимая участия в других сделках. Как только сигнальный фрактал образовался, устанавливается отложенный ордер Sell Stop для продажи.

Как только это сделано Take-профит выставляется на расстоянии в 120 пунктов (1200 для пятизначных брокеров). Далее Stop-лосс устанавливается на расстоянии в 35 точек от отложенного ордера (для пятизначных брокеров это значение равно 350-ти).

При этом если ордер, как и в предыдущем примере с торгами на покупку, не открылся и не сработал, а открылся новый фрактал, то нужно его удалить и поставить на уровень значения нового фрактала. Остальные атрибуты выставляются таким же образом.

И как только ордер для продажи достигает прибыльности в 80 пунктов (800 для 5-ти значных брокеров), выставляется трейдинг-стоп.

Торговая система MAIN с поиском фракталов.

Многими трейдерами данная торговая система форекс оценивается по достоинству и активно используется. Однако зачастую из-за ее сложности и требования сравнительно большого депозита на изначальный счет, новички не могут начать использовать именно ее, а должны набирать опыт на других, более рискованных торговых стратегиях.

Потому изначально нужно поработать с тонкостями на демо-счете, который обезопасит реальный депозит и поможет выбрать правильные инструменты для дифференцировки ситуации на бирже.

В основу данной стратегии положен анализ фракталов и поиск зон трейда для совершения торгов в рамках одной торговой пары.

Суть работы торговой системы сводится к дифференцировке сделок на два типа: первый – это покупка, а второй – продажа. Первый тип сделки совершается после фрактального сигнала Билла Вильмса.

Потому в качестве необходимых инструментов для анализа понадобятся эти самые фракталы и также скользящая средняя. И как только фрактал открывается (значение валютной пары превышает показатель скользящей средней.

Также эти значения можно узнавать и по своеобразному индикатору Williams’ Percent Range (процентный диапазон Вильямса).

И еще здесь понадобится советник main, которого в большинстве случаев вполне достаточно. При этом сам индикатор способен самостоятельно выставлять ордера на покупку и удалять их, а также задавать значения T\P и S\L.

Однако, профессиональный трейдер никогда не позволит программе решать за себя выгодна сделка или нет, и стоит ли начинать торг.

Также весьма сомнительно и то, каким образом задаются вышеуказанные значения. Потому если возникают сомнения в работе программы, то ее можно использовать как индикатор для выявления зоны трейда в разных валютных операциях в рамках валютной пары. Остальные операции можно совершать самостоятельно.

24,0,0,1,0

При этом, есть возможность устанавливать стоп-лосс на разных уровнях, что обеспечит безопасность торгов, так как деньги с депозита не будут теряться на потерянный фрактал и убыточную сделку, значение которой намного ниже, чем в предыдущих барах.

Таким же образом можно поступать и с продажей. На диаграмме нужно подождать регистрации фрактала, после чего на его значение установить отложенный ордер. Если системе запретить устанавливать ордеры и значения T\P и S\L, то их придется устанавливать самостоятельно, как и ограничитель активности стоп-лосс.

Однако если система работает автоматически, ей необходимо задать жесткие значения, чтобы она торговалась только в самых перспективных сделках, а не растрачивала депозит на рискованные продажи.

Торговая система рынка форекс Profitunity

Данная торговая система является самой часто используемой в деятельности для заработка Форекс. Также это самый приближенный вариант к чистой задумке Билла Вильмса, который использует все пять измерений рынка.

Тем не менее, ключевыми моментами работы данной торговой сстемы является понятие фрактал, движущая сила, линия баланса.

Остальные два измерения, как показывает практика, фактически не влияют на направление тренда. Также данную стратегию выгодно использовать в рамках валютной пары EUR\USD (Н1), хотя практический опыт использования позволяет сделать заключение о том, что она мультифинансовая.

Как и в предыдущих стратегиях, здесь сигналом выступает фрактал, а также открытие пасти аллигатора перед этим. И расценивать эти значения нужно именно в такой последовательности, иногда стараясь оценить события на рынке ретроградно.

При этом расценивается фрактал здесь наиболее сложным методом – после пяти последовательных баров с максимальным значением, относительно, скользящей средней, (если деятельность ведется на покупку). Если трейдер ориентирован на продажу, то ситуация с открытием фракталов противоположна.

33,0,0,0,1

Прочитай статью про основоположника фрактального анализа Бенуа Мандельброт.

(2 оценок, среднее: 3,00 из 5)

Технический индикатор Фрактал

Фрактал – технический индикатор, который разработал Билл Вильямс, позволяющий определить впадину либо вершину на графике рассматриваемого финансового инструмента.

Фрактал вверх формируется тогда, когда в комбинации из минимум пяти японских свечей (либо баров), средняя свеча (бар) имеет самый большой максимум.

Фрактал вниз формируется тогда, когда в комбинации из минимум пяти японских свечей (либо баров), средняя свеча (бар) имеет самый низкий минимум.

Технический индикатор Фрактал

На графике фракталы отмечены стрелками вверх или вниз соответственно.

Автор данного индикатора обращает внимание на то, что совсем не обязательно, чтобы японских свечей, либо баров было пять и чтобы для фрактала вверх максимумы, начиная от центрального (самого высшего) бара последовательно снижались.

Еще одним не необязательным условием является то, что у центрального фрактала вверх минимум, как и максимум, был выше остальных.

Автор в своей теории добавил еще одно уточнение – если в формации две японские свечи либо два бара имеют максимумы и оба эти максимума самые высокие, то второй максимум не учитывается в расчетах при торговле по фракталам.

Это же правило применимо и для фрактала вниз.

Как же применять этот технический индикатор на практике?

Прорывом покупателей в теории Била Вильямса считается выход цены за переделы фрактала вверх хотя бы на один пункт.

Прорывом продавцов считается выход цены за пределы фрактала вниз хотя бы на один пункт.

Согласно классической теории Била Вильямса фрактал используют для прорывной стратегии, несмотря на то, что в техническом анализе существуют контртрендовые стратегии.

Прорыв покупателей либо продавцов – это непосредственный торговый сигнал.

Немного выше фрактала вверх размещается ордер на покупку, а ордер на продажу размещается немного ниже фрактала вниз.

При использовании данной стратегии ордер ограничивающий убытки (Stop Loss) устанавливается на самом удаленном фрактальном экстремуме из двух последних фракталов, направленных в противоположную сторону. Как правило, это предпоследний противоположный фрактал.

Автор данного технического индикатора рекомендует фильтровать сигналы, подаваемые фракталами с помощью технического индикатора Аллигатор, который мы рассмотрим отдельно.

Фракталы Бенуа Мандельброта

Если давать математическое определение, то под фракталом понимается бесконечно повторяющаяся кривая. В современных программах строится цветной, но базовый фрактал был черно-белым, цвет указывал на то, принадлежит точка множеству Мандельброта или нет. Сейчас же цвет указывает на то насколько сильно точка стремится к бесконечности.

Говоря другими словами кривые такого типа обладают свойством самоподобия. То есть часть кривой обладает теми же свойствами, что и все множество. Если до бесконечности увеличивать отдельные фрагменты такой фигуры, то мы каждый раз будем видеть одну и ту же картину (она может немного искажаться, но в целом внешний вид остается таким же).

На рисунке выше – пример еще одной фрактальной кривой. Если присмотреться, то видно, что отдельные элементы кривой подобны главной фигуре.

Сам Мандельброт говорил, что человека повсюду окружают фракталы, просто на этом внимание не концентрируется. И действительно – практически в любом природном объекте можно найти элементы фрактального множества, ниже несколько примеров:

По большому счету, вся вселенная фрактальна, элементами самоподобия обладает множество объектов как в макро-, так и в микромире.

Классический фрактал Мандельброта (первый рисунок) выглядит как большая кардиоида, на ее границах расположены мелкие овалы. Если рассмотреть каждый мелкий овал, то на его границе увидим еще семейство таких де овалов и так углубляться можно до бесконечности. Каждый раз будем видеть одни и те же овалы.

Координаты множества Мандельброта на комплексной плоскости определяются по формулам

x_(n+1)=x_n^2-y_n^2+p,

y_(n+1)=2x_n y_n+q.

Если график изучить подробнее, то видно, что самая крупная из фигур находится примерно в области -1,75 – -1,78 (горизонтальная линия – ось действительных значений).

Как работает индикатор фрактал

В том виде, в каком свои наработки применял Манедльброт обычные трейдеры применять их не могли. Билл Вильямс адаптировал теорию фракталов для финансовых рынков, так и появился на свет индикатор фракталов.

Единственное назначение этого индикатора – определить локальные максимумы и минимумы на графике. Ищутся эти экстремумы на 5 свечах, то есть маркер, указывающий на максимум/минимум будет появляться всегда с опозданием как минимум на 2 свечи.


На графике индикатор выглядит как набор маркеров над графиком (для локальных максимумов) и под ним (так обозначаются локальные минимумы). Та версия, что находится в Мт4 по умолчанию настроек не имеет (за исключением параметров отображения на разных таймфреймах и толщины маркера).

В сети в свободном доступе есть пользовательские версии стандартного фрактала, в них можно задавать, например, на каком диапазоне свечей будет вестись поиск максимумов/минимумов или с какого таймфрейма будут транслироваться данные на текущий таймфрейм.

Иногда маркеры очень точно указывают на положение сильных уровней поддержки и сопротивления. Учтите – на графике постоянно образовывается масса фракталов, большая часть из них особой роли не играет, и лишь малая доля указывает на действительно важные уровни.

Как использовать индикатор фракталов в торговле

Сводится все к определениям важных горизонтальных уровней, а также к построению трендовых линий. Других вариантов применения фрактального индикатора нет.

Строить уровни через все фракталы бессмысленно. Вы получите нагромождение горизонтальных линий, большая часть которых будет находиться на малом расстоянии друг от друга.

Лучше всего уменьшить масштаб и проводить линии только через значимые экстремумы на графике. А те, которые находятся на расстоянии в пару пунктов от соседних вершин или впадин просто игнорировать.

В принципе, делать это можно и без использования фрактального индикатора. Значимые экстремумы и так бросаются в глаза на графике, но фракталы помогают в вычленении опорных точек для построения.

При построении трендовых линий все говорят, что поддержка строится по 2 локальным минимумам, а сопротивление – по максимумам. Вот только трейдеры по-разному выделяют эти локальные экстремумы для построения линий, отсюда и расхождения в разметке графика.

Опять же, в этом случае роль фракталов исключительно вспомогательная. Строить трендовые линии вполне можно и без их помощи.

Еще один распространенный прием использования фрактального индикатора – в качестве ориентира при выставлении Stop Loss. Логика следующая – применяя такой метод мы ставим стоп за ближайший уровень поддержки или сопротивления.

Модификации фрактального индикатора

Ниже разберем несколько примеров модифицированного фрактального индикатора. Всего их насчитать можно несколько десятков, часть друг друга дублируют, мы остановимся на самых интересных.

Мультитаймфреймовый фрактал

От обычного отличается только тем, что в настройках можно задать таймфрейм, с которого он и будет отображать данные. То есть можно, например, находясь на Н1 видеть, что происходит на часовом временном интервале.

В отличие от обычной версии фрактального индикатора в мультитаймфреймовой версии отображается всего несколько линий, построенных через значимые максимумы или минимумы. Это намного удобнее по сравнению с обилием маркеров в стандартной версии.

Fractal Channel

В этом индикаторе вы не увидится на экране монитора ни маркеров, ни стрелок. Вместо этого отображается канал, построенный по фракталам.

Индикатор удобен тем, что на графике сразу строится канал по обозначенным максимумам и минимумам фрактала. Торговать можно, например, на пробой ценой одной из границ получившегося канала. Это позволяет ловить резкие движения графика, особенно после того, как цена долгое время двигалась в узком диапазоне.

Настроек у индикатора нет за исключением визуальной составляющей (цвет и толщина линий).

Fractal SP

Особенность этого индикатора в том, что помимо отображения самих фракталов на графике он еще и строит линии поддержки сопротивления, а также отображает на графике горизонтальные уровни. В левой части – расшифровка выделенных уровней.

Трендовые линии строятся по двум последним максимумам и минимумам. Функция не особо полезная, а вот к горизонтальным уровням присмотреться стоит. В настройках задать можно только параметры линий, а также положение горизонтальных уровней.

FFX Fractals

Это подвид мультитаймфреймового фрактального индикатора, но решение автором выбрано оригинальное. В отличие от первого из рассмотренных алгоритмов здесь информация с других временных интервалов отображается под графиком в «подвале».

Отображается информация со всех временных интервалов. Начиная от минутного и заканчивая месячным. Нужные таймфреймы можно задать в настройках индикатора

Fractals Polarized

Нестандартный подход к отображению фракталов. Внешне индикатор напоминает обычный осциллятор – отображается в «подвале». Есть несколько модификаций – в виде одной линии (цвет изменяется в зависимости от настроения рынка) либо в виде пары линий (внешне очень похоже на Стохастик).

Удобно работать с индикатором, который на рисунке отображен внизу. Ориентироваться можно на смену цвета.

В настройках в отличие от обычного фрактального индикатора можно задать период и настроить реакцию индикаторов на движения рынка. Во время узкого флета работают эти алгоритмы плохо, но если на рынке тренд или цена хотя бы движется в широком горизонтальном канале, они показывают неплохой результат.

Time Fractals

Еще одна вариация мультитаймфреймового фрактального индикатора, от остальных отличается удобным способом подачи информации. Данные отображаются в подвале в виде 4 линий, каждая из которых соответствует своему временному интервалу.

Цвет указывает на настроения на рынке. Зеленый соответствует бычьему настроению, кирпичный – медвежьему. Меняется цвет после формирования фрактала с противоположной стороны графика. На точки входа такой индикатор не укажет, зато может подсказать ситуация на старшем временном интервале, только так его и стоит использовать.

Fractal Channel adjustable price

Еще один подвид канального индикатора на стандартном фрактале. Отметим, что в настройках можно задать не только период фрактала, но и цены, по которым он должен работать. То есть он может искать максимумы/минимумы не только по High и Low, но и, например, по цена открытия, закрытия или по типичной цене.

Полезное дополнение – окрас графика в цвет, соответствующий ситуации на рынке. Желтый соответствует ситуации неопределенности, красный – падающему рынку, а синий – растущему.

Границы канала также можно использовать в работе. На скриншоте выше виден неплохой пример, когда график сменил цвет с желтого на красный и одновременном с этим состоялся ретест пробитой нижней границы канала.

Fractal AMA

Индикатор в корне отличается от всех рассмотренных выше. Данные отображаются в виде 2 линий, сильно напоминающих скользящие средние, торговать можно при их пересечении.

При построении кривых индикатор учитывает показания стандартного фрактала. Также учитывается расстояние цены закрытия свечи от линий. Из недостатков отметить можно то, что запаздывание при пересечении линий даже выше, чем при использовании скользящих средних.

Заключение

Во всех без исключения стратегиях этот алгоритм используется лишь как вспомогательный фильтр. Например, в ТС Билла Вильямса с помощью фрактала определялся уровень поддержки/сопротивления после пробоя которого следует вход в рынок.

Если попробуете входить в рынок только на основании сигналов этого индикатора (то есть продавать при формировании максимума и покупать при минимуме), то большая часть сделок будет закрываться в ноль или с минимальным убытком.

Поэтому наша рекомендация – не используйте фракталы как основу торговой стратегии. Как фильтр этот индикатор неплох, этим и ограничьтесь.

Фрактальный анализ рынка

В настоящее время применяется много способов анализа финансовых рынков, на основе которых трейдеры создают свои торговые стратегии.

Среди различных инструментов анализа и прогноза фрактальный анализ стоит немного в стороне. Это отдельная разносторонняя и интересная теория для обсуждения и изучения. Первое впечатление говорит о простоте тематики, однако копни глубже, и будет видно много скрытых нюансов.

Понимание фракталов – это ключ к видению скрытой информации о рынке. А ведь именно она является одним из ключевых факторов рыночного успеха спекулянта и залогом большой стабильной прибыли.

Видно, что эти пирамиды состоят из нескольких аналогичных пирамид меньшего масштаба. Те в свою очередь состоят из ещё меньших объектов такой же формы. Это изображение наглядно демонстрирует сущность фракталов.

Целое состоит из множества частей, которые по своей структуре напоминают это целое. Все фракталы объединяет такая закономерность, которая встречается и в природе.

Фрактальная теория была создана, потому, что не все можно описать точными науками. Если взять геометрию, то сразу становится ясно, что геометрические фигуры, а точнее размеры их форм характеризуются одним или двумя параметрами.

Размер круга напрямую зависит от величины диаметра, размер квадрата задается одной из его сторон, размер треугольника основывается на длинах всех его сторон. А вот во фрактальной теории все иначе – вид фрактала совершенно не зависит от масштаба.

Эта статья приведёт Вас к успеху:  СОВЕТНИК ФОРЕКС ICHIMOKU

Б.Мандельброт

Данную закономерность обнаружил Бенуа Мандельброт. Это французский математик, который занимался изучением лингвистики, аэронавтики, теории игр, экономики и других направлений науки. В процессе исследований экономики Мандельброт обнаружил, что произвольные внешне колебания цены могут следовать скрытому математическому порядку во времени. Причем этот порядок нельзя описать стандартными кривыми.

В дальнейшем свои наработки он применил к финансовым рынкам. Изучая статистику цен на хлопок за очень большой период времени (более 100 лет), Мандельброт сумел выявить тенденцию их изменений. Этим он сделал важное открытие для экономистов и стал очень известным в экономической среде.

Что такое финансовый рынок? Как он выглядит?

Рынок представлен нам в виде графиков колебаний цены во времени. На изображении показан типичный рыночный график.

Но что могут делать фракталы на рынке?

Видно, что цена совершает постоянные колебания, образовывая при этом структуру повторяющегося характера. Просматривается она на всех рынках, независимо от временного масштаба.

Что будет если сравнить 4 разных графика цен?

На изображении А представлен график EUR/USD масштаба 1 час;
Изображение В — это 4 часовой график цен на золото;
Изображение С – USD/JPY в масштабе 5 минут;
На изображении D показаны изменения цен на акции IBM дневного масштаба.

Без подписей и разъяснений вряд ли кто-нибудь сможет 4-часовой график золота (В) отличить от 5 минутного графика USD/JPY (С).

Этих 4 графика не совсем похожи друг на друга, но имеют некоторые общие модели. На заданном промежутке времени цена движется в одном направлении, затем меняет свое направление на обратное и частично восстанавливает предыдущее движение, посвле вновь разворачивается.

Не имеет значения, какой таймфрейм используется для графиков – все они выглядят примерно одинаково (постоянные колебания), также как и фракталы.

Колебания образуют волны рынка. Что такое волна? Это импульс и коррекция к нему (движение-разворот-движение в обратном направлении, частично восстанавливающее предыдущее). Такие движения образуют волны.

Волны

На изображении показаны эти движения, которые образуют волны. Несколько таких волн образуют большую волну аналогичной формы (импульс-коррекция). Несколько малых волн образуют одну волну среднего размера.


Волны

Волны среднего размера образуют одну большую волну. Это и есть суть фрактальной теории на финансовых рынках.

Серии подобных волн образуют направленные движения на рынке – тренды.

Подобные тренды в свою очередь образуют направленные движения старшего временного порядка. Как и в случае с волнами небольшие движения образуют одно среднее и т.д. Так различают краткосрочные тренды, среднесрочные и долгосрочные.

Суть фрактальной теории проста и понятна. Как её использовать в своих целях, для извлечения прибыли?

Применение фракталов на финансовых рынках описал в своей книге «Торговый Хаос» известный трейдер Билл Вильямс.

Он писал, что определение фрактальной структуры рынка позволяет найти способ понимания поведения цены.Это способ увидеть порядок и предсказуемость.

Вильямс ввел понятие рыночного фрактала, или как его ещё называют фрактала Б.Вильямса. Он сделал акцент на таком свойстве, как самоподобие. Что же такое фрактал по Вильямсу?

Фракталы Б.Вильямса

Это комбинация из 5 баров. Центральный бар, по обе стороны от которого расположены по 2 бара с повышающимися и понижающимися экстремумами. Существует 2 вида фракталов – на покупку и на продажу.

Слева на изображении показан фрактал на продажу – центральный бар, образующий минимум. С левой стороны от него 2 бара с понижающимися минимумами, с правой стороны – с повышающимися минимумами.

В правой части изображения представлен фрактал на покупку. Центральный бар, образующий максимум. Бары слева и справа от него имеюи повышающиеся и понижающиеся максимумы.

Технический анализ рассматривает 4, существующих формации фрактала:

  • истинный фрактал на покупку;
  • ложный фрактал на покупку;
  • истинный фрактал на продажу;
  • ложный фрактал на продажу.

Следует знать, что фрактал – это формация, определяющее текущее состояние рынка и показывающая преобладающее настроение его участников. Но настроение это можно определить только после окончательного формирования фрактала. Именно истинность и ложность показывает это настроение.

О чем говорит формирование фрактала на рынке?

Истинный фрактал на покупку

На изображении показано, что формирование фрактала свидетельствует о наличии сопротивления, которые быки пока не в силах преодолеть. Если покупатели преодолеют данное сопротивление, то фрактал окажется истинным. А это будет говорить о преобладающем бычьем настрое участников рынка.

Ложный фрактал на покупку

А вот на этом изображении показан ложный фрактал на покупку. Т.е. фрактал, не имеющий потенциала. Как и в предыдущем примере, цена, двигаясь вверх, встретила сопротивление, которое быки не смогли преодолеть. Образовался фрактал на покупку. Однако в данном примере видно, что силы покупателей иссякли, и быки преодолеть сопротивление так и не смогли. В итоге фрактал оказался ложным, рынок двинулся в обратную сторону.

Аналогичным образом и с фракталами на продажу. Их истинность говорит о преобладающем медвежьем настрое участников рынка. Ложность об обратном.

Как видно, фракталы показывают поведение рыночных трейдеров и их настрой.

Индикатор Фракталов


Фрактал – это индикатор технического анализа, разработанный известным американским трейдером Биллом Вильямсом для его уникальной торговой стратегии Profitunity. Однако индикатор, созданный Вильямсом, лишь обозначает фракталы на графике, не выполняя никаких дополнительных вычислений, поэтому, теоретически, любой трейдер может и сам найти эти паттерны «на глаз». Но что же такое фрактал, как именно он определяется на графике, и в чем его польза для трейдера?

Суть и особенности фракталов

Фрактал как паттерн – это пять или более свечей, как минимум одна из которых является локальным минимумом или максимумом. Например, это может быть пять свечей, среди которых третья по счету (средняя) будет самой высокой.

Индикатор Fractals Билла Вильямса определяет такие паттерны в автоматическом режиме, и выводит их на график.

Но зачем же вообще определять эти локальные минимумы и максимумы?

Дело в том, что каждая такая вершина или впадина является для трейдеров чем-то вроде знаковой отметки, ориентира, к которому тренд будет стремиться в дальнейшем, но преодолеть который будет не так просто. В этом плане фракталы похожи на ключевые уровни (которые зачастую строятся именно по локальным минимум и максимумам).

При заключении сделки трейдер будет анализировать поведение цены по отношению к фракталу. Например, если цена идет вверх и поднимается выше последней локальной вершины, это говорит о том, что тренд достаточно силен, чтобы пройти еще определенное расстояние, поэтому целесообразно открывать позицию на покупку.

Установка и настройка индикатора

Индикатор Fractals устанавливается на график по стандартной схеме, что и другие технические инструменты платформы MetaTrader 4. Проще всего это сделать через кнопку «Индикаторы» в верхнем меню терминала.

настройки инструмента минимальны: можно лишь выбрать цвет и размер значка фрактала, а также таймфреймы, на которых он не будет отображаться.

После того, как индикатор установлен на график и настроен, можно приступать к торговле на CFD.

Торговля по фракталу

Самая простая стратегия торговли заключается во входе в рынок на пробой фрактала. Торговля ведется следующим образом:

  1. Когда цена поднимается выше последнего восходящего фрактала, открывается сделка на покупку.
  2. Когда цена опускается ниже последнего нисходящего фрактала, открывается сделка на продажу.

В каждой сделке обязательно устанавливается стоп лосс (например, на противоположной тени сигнальной свечи). Тейк-профит можно установить в соотношении 3:1 к стопу, либо выходить по противоположному сигналу.

Однако, к сожалению, торговля по одним только фракталам вряд ли будет приносить стабильную прибыль. Этот индикатор дает достаточно много ложных сигналов даже в тренде, а во флете торговля по нему и вовсе сводится к постоянному выходу по стоп-лоссу. Для того, чтобы сделать торговлю эффективной и прибыльной, необходимо дополнить систему другим инструментами, которые будут выполнять роль фильтра и снижать количество ложных входов.

Стратегия Fractals + Alligator

Для того, чтобы улучшить торговую стратегию, добавим в нее еще один индикатор Билла Вильямса, Alligator. Таким образом мы получим упрощенную версию стратегии Вильямса, которую он описывает в своих книгах серии «Торговый хаос».

Индикатор Аллигатор представляет собой три скользящие средние разных периодов, нанесенные на график с некоторым сдвигом вперед. В период флета скользящие переплетаются между собой, предостерегая трейдера от ложных входов в рынок. При тренде линии Аллигатора расходятся подавая сигнал о благоприятной ситуации для открытия сделки.

Вход на покупку по стратегии можно осуществлять при соблюдении следующих условий:

  • Линии Аллигатора постепенно расходятся после флета.
  • Цена находится выше красной линии индикатора.
  • Происходит пробой восходящего фрактала.

Сделки на продажу открываются, если:

  1. Линии Аллигатора постепенно расходятся после флета.
  2. Цена находится ниже красной линии индикатора.
  3. Происходит пробой нисходящего фрактала.

Выход из сделки можно осуществлять как по фиксированным стоп лосс и тейк профиту, так и с использованием трейлинг-стопа. В оригинальной стратегии Билла Вильямса предлагается самостоятельно подтягивать стоп лосс по красной линии индикатора, однако, как видно на скриншоте выше, выход по красной линии может оказаться преждевременным, и лишить трейдера возможности взять прибыль от сильного тренда полностью.

Стратегия Билла Вильямса Profitunity

В заключение рассмотрим профессиональную стратегию с использованием фракталов – Profitunity Билла Вильямса. Стоит отметить, что существует несколько версий этой стратегии: помимо индикаторов, которые трейдера разработал самостоятельно, в ранних версиях использовался свечной анализ и даже классические осцилляторы. Мы разберем одну из последних версий, включающую в себя два уже рассмотренных выше индикатора, а также а также два осциллятора – Awesome Oscillator и Accelerator Oscillator.

По версии самого Билла Вильямса, один из этих индикаторов отображает скорость рынка (тренда), а второй – его ускорение. Использование инструментов поможет получить от одной и той же сделки дополнительную прибыль.

Сделки на покупку по стратегии Profitunity открываются при соблюдении следующих условий:

  • Цена находится выше красной линии Аллигатора.
  • Произошел пробой фрактала вверх.
  • Последние два столбца Awesome Oscillator – зеленые.
  • Последние три столбца Accelerator Oscillator – зеленые.

Сделки на продажу открываются в зеркальных условиях.

Для увеличения прибыли система предусматривает открытие дополнительных сделок при пробое других фракталов в направлении сделки. Докупку можно осуществлять как тем же лотом, так и уменьшенным с определенным коэффициентом. Таким образом в течение одного тренда может быть сделано до 10 докупок, что позволяет увеличить прибыль до 5 раз в случае верного прогноза.

Выход из сделки в данном случае осуществляет по красной линии Аллигатора. Установка жестких стоп лосса и тейк профита лишает возможности увеличения прибыли, что противоречит цели данной системы.

Заключение

Фрактал – пример индикатора, который нужно использовать только в связке с другими техническими инструментами. В одиночку он практически бесполезен, и даже вреден для торгового счета, но в профессиональной торговой системе может приносить большую прибыль, чему доказательством является успех Profitunity и немалое состояние ее автора Билла Вильямса.

Торговля на финансовых рынках сопряжена с высоким уровнем риска для капитала. Для того, чтобы снизить риски, рекомендуется четко следовать правилам мани-менеджмента и всегда устанавливать Stop Loss. Все решения, которые принимает трейдер при работе на Форекс являются его личной ответственностью.

Фракталы на Форекс — что нужно знать

Вряд ли вы найдете хоть одного новичка на рынке Forex, который не знал бы, что такое фрактал. Да и вне рынка о таком понятии слышало немало людей. Фракталы известны уже почти век, хорошо изучены и имеют многочисленные приложения в жизни. В основе этого явления лежит очень простая идея: бесконечное по красоте и разнообразию множество фигур можно получить из относительно простых конструкций при помощи всего двух операций — копирования и масштабирования.

Фракталы применяются на финансовых рынках уже довольно давно – даже в классических торговых стратегиях есть упоминания о них. Например, известная торговая стратегия Билла Вильямса Profitunity использует фракталы как один из элементов системы. Сегодня этот индикатор — герой нашего обзора: мы узнаем историю его появления, посмотрим, какие бывают фракталы, а в теме на форуме вы сможете ознакомиться более чем с сотней разновидностей этого индикатора)

Что такое фрактал?

У понятия «фрактал» нет строгого определения. Поэтому это слово не является математическим термином. Обычно так называют геометрическую фигуру, которая удовлетворяет одному или нескольким из следующих свойств:

— обладает сложной структурой при любом увеличении;


— является (приближенно) самоподобной;

— обладает дробной хаусдорфовой (фрактальной) размерностью, которая больше топологической;

— может быть построена рекурсивными процедурами.

История возникновения

На рубеже XIX и XX веков изучение фракталов носило скорее эпизодический, нежели систематический характер. Раньше математики, в основном, изучали объекты, которые поддавались исследованию при помощи общих методов и теорий.

В 1872 году немецкий математик Карл Вейерштрасс построил пример непрерывной функции, которая нигде не дифференцируема. Однако его построение было целиком абстрактно и трудно для восприятия. Поэтому в 1904 году швед Хельге фон Кох придумал непрерывную кривую, которая нигде не имеет касательной, причем ее довольно просто нарисовать. Оказалось, что она обладает свойствами фрактала. Один из вариантов этой кривой носит название «снежинка Коха».

Идеи самоподобия фигур подхватил француз Поль Пьер Леви, будущий наставник Бенуа Мандельброта. В 1938 году вышла его статья «Плоские и пространственные кривые и поверхности, состоящие из частей, подобных целому», в которой описан еще один фрактал — С-кривая Леви. Все эти вышеперечисленные фракталы можно условно отнести к одному классу конструктивных (геометрических) фракталов.

Другой класс — динамические, или алгебраические фракталы, к которым относится и множество Мандельброта. Первые исследования в этом направлении относятся к началу XX века и связаны с именами французских математиков Гастона Жюлиа и Пьера Фату. В 1918 году вышел почти двухсотстраничный труд Жюлиа, посвященный итерациям комплексных рациональных функций, в котором описаны множества Жюлиа — целое семейство фракталов, близко связанных с множеством Мандельброта. Этот труд был удостоен приза Французской академии, однако в нем не содержалось ни одной иллюстрации, так что оценить красоту открытых объектов было невозможно. Несмотря на то, что это работа прославила Жюлиа среди математиков того времени, о ней довольно быстро забыли.

Вновь внимание к работам Жюлиа и Фату обратилось лишь полвека спустя, с появлением компьютеров: именно они сделали видимыми богатство и красоту мира фракталов. Ведь Фату никогда не мог посмотреть на изображения, которые мы сейчас знаем, как изображения множества Мандельброта, потому что необходимое количество вычислений невозможно провести вручную. Первым, кто использовал для этого компьютер, был Бенуа Мандельброт.

В 1982 году вышла книга Мандельброта «Фрактальная геометрия природы», в которой автор собрал и систематизировал практически всю имевшуюся на тот момент информацию о фракталах и в легкой и доступной манере изложил ее. Основной упор в своем изложении Мандельброт сделал не на тяжеловесные формулы и математические конструкции, а на геометрическую интуицию читателей.

Благодаря иллюстрациям, полученным при помощи компьютера и историческим байкам, которыми автор умело разбавил научную составляющую монографии, книга стала бестселлером, а фракталы стали известны широкой публике. Их успех среди не математиков во многом обусловлен тем, что с помощью весьма простых конструкций и формул, которые способен понять и старшеклассник, получаются удивительные по сложности и красоте изображения.

Когда персональные компьютеры стали достаточно мощными, то появилось даже целое направление в искусстве — фрактальная живопись, причем заниматься ею мог практически любой владелец компьютера. Сейчас в интернете можно легко найти множество сайтов, посвященных этой тематике.

После этого краткого экскурса в историю давайте, теперь, ознакомимся с классификацией типов фракталов на сегодняшний день.

Геометрические фракталы

Именно с них, как вы уже поняли, и начиналась история фракталов. Этот тип фракталов получается путем простых геометрических построений. Сначала изображается основа. Затем некоторые части основы заменяются на фрагмент. На каждом следующем этапе части уже построенной фигуры, аналогичные замененным частям основы, вновь заменяются на фрагмент, взятый в подходящем масштабе. Всякий раз масштаб уменьшается. Когда изменения становятся визуально незаметными, считают, что построенная фигура хорошо приближает фрактал и дает представление о его форме. Для получения самого фрактала нужно бесконечное число этапов. Меняя основу и фрагмент — можно получить много разных геометрических фракталов.

Геометрические фракталы хороши тем, что, с одной стороны, являются предметом достаточного серьезного научного изучения, а с другой стороны — их можно увидеть. Даже человек, далекий от математики, найдет в них что-то для себя. Такое сочетание редко в современной математике, где все объекты задаются с помощью непонятных слов и символов.

Многие геометрические фракталы можно нарисовать буквально на листочке бумаги в клетку. Важно понимать, что все получаемые изображения являются лишь конечными приближениями бесконечных, по своей сути, фракталов. Но всегда можно нарисовать такое приближение, что глаз не будет различать совсем мелкие детали и наше воображение сможет создать верную картину фрактала.

Например, имея достаточно большой лист миллиметровой бумаги и запас свободного времени, можно вручную нарисовать такое точное приближение к ковру Серпинского, что с расстояния в несколько метров невооруженный глаз будет воспринимать его как настоящий фрактал. Компьютер позволит сэкономить время и бумагу и при этом еще увеличить точность рисования.

Снежинка Коха

Это один из самых первых исследованных учеными фракталов. Снежинка получается из трех копий кривой Коха, которая впервые появилась в статье шведского математика Хельге фон Коха в 1904 году. Эта кривая была придумана как пример непрерывной линии, к которой нельзя провести касательную ни в одной точке. Линии с таким свойством были известны и раньше, но кривая Коха замечательна простотой своей конструкции.

Кривая Коха непрерывна, но нигде не дифференцируема. Грубо говоря, именно для этого она и была придумана — как пример такого рода математических «уродцев».

Кривая Коха имеет бесконечную длину. Пусть длина исходного отрезка равна 1. На каждом шаге построения мы заменяем каждый из составляющих линию отрезков на ломаную, которая в 4/3 раза длиннее. Значит, и длина всей ломаной на каждом шаге умножается на 4/3: длина линии с номером n равна (4/3)n–1. Поэтому предельной линии ничего не остается, кроме как быть бесконечно длинной.

Снежинка Коха ограничивает конечную площадь. И это при том, что ее периметр бесконечен. Это свойство может показаться парадоксальным, но оно очевидно — снежинка полностью помещается в круг, поэтому ее площадь заведомо ограничена. Площадь можно посчитать, и для этого даже не нужно особых знаний — формулы площади треугольника и суммы геометрической прогрессии проходят в школе.

Снежинка Коха «наоборот»

Снежинка Коха «наоборот» получается, если строить кривые Коха внутрь исходного равностороннего треугольника.

Линии Чезаро

Вместо равносторонних треугольников используются равнобедренные с углом при основании от 60° до 90°. На рисунке ниже угол равен 88°.

Квадратный вариант

Тут достраиваются квадраты.

Пирамида Коха

Т-квадрат

Построение начинается с единичного квадрата. Первый шаг: закрасить в центре белым цветом квадрат со стороной 1/2. Затем нужно мысленно разделить квадрат на 4 одинаковых и в центре каждого из них закрасить квадрат со стороной 1/4. Дальше каждый из этих 4 квадратов снова делится на 4 части, всего получится 16 квадратиков, и с каждым из них нужно проделать то же самое. И так далее.

Фрактальная размерность закрашена белым и равна log24 = 2. Она всюду плотна в исходном квадрате. Это означает, что какую бы точку квадрата мы ни взяли, в любой, сколь угодно малой ее окрестности найдутся закрашенные точки. То есть в итоге почти всё стало белым — площадь остатка равна 0, а фрактал занимает площадь 1. Зато длина границы закрашенной части бесконечна.

H-фрактал

Всё начинается с фигуры в виде буквы Н, у которой вертикальные и горизонтальные отрезки равны. Затем к каждому из 4 концов фигуры пририсовывается ее копия, уменьшенная в два раза. К каждому концу (их уже 16) пририсовывается копия буквы Н, уменьшенная уже в 4 раза. И так далее. В пределе получится фрактал, который визуально почти заполняет некоторый квадрат. Н-фрактал всюду плотен в нём. То есть в любой окрестности любой точки квадрата найдутся точки фрактала. Очень похоже на то, что происходит с Т-квадратом. Это не случайно, ведь, если присмотреться, видно, что каждая буква Н содержится в своем маленьком квадратике, который был дорисован на таком же шаге.

Можно сказать (и доказать), что Н-фрактал заполняет свой квадрат (англ. space-filling curve). Поэтому его фрактальная размерность равна 2. Суммарная длина всех отрезков при этом бесконечна.

Эта статья приведёт Вас к успеху:  ТОКСИЧНЫЕ КЛИЕНТЫ ФОРЕКС

Принцип построения Н-фрактала применяют при производстве электронных микросхем: если нужно, чтобы в сложной схеме большое число элементов получило один и тот же сигнал одновременно, то их можно расположить в концах отрезков подходящей итерации Н-фрактала и соединить соответствующим образом.

Дерево Мандельброта

Дерево Мандельброта получается, если рисовать толстые буквы Н, состоящие из прямоугольников, а не из отрезков:

Дерево Пифагора

Называется так потому, что каждая тройка попарно соприкасающихся квадратов ограничивает прямоугольный треугольник и получается картинка, которой часто иллюстрируют теорему Пифагора — «пифагоровы штаны во все стороны равны».

Хорошо видно, что всё дерево ограничено. Если самый большой квадрат единичный, то дерево поместится в прямоугольник 6 × 4. Значит, его площадь не превосходит 24. Но, с другой стороны, каждый раз добавляется в два раза больше троек квадратиков, чем в предыдущий, а их линейные размеры в √2 раз меньше. Поэтому на каждом шаге добавляется одна и та же площадь, которая равна площади начальной конфигурации, то есть 2. Казалось бы, тогда площадь дерева должна быть бесконечна! Но, на самом деле, противоречия здесь нет, потому что довольно быстро квадратики начинают перекрываться и площадь прирастает не так быстро. Она всё-таки конечна, но, по всей видимости, до сих пор точное значение неизвестно, и это открытая проблема.

Если менять углы при основании треугольника, то будут получаться немного другие формы дерева. А при угле 60° все три квадрата окажутся равными, а дерево превратится в периодический узор на плоскости:

Можно даже заменять квадраты на прямоугольники. Тогда дерево будет больше похоже на настоящие деревья. А при некоторой художественной обработке получаются довольно реалистичные изображения.

Кривая Пеано

Впервые такой объект появился в статье итальянского математика Джузеппе Пеано в 1890 году. Пеано пытался найти хоть сколько-нибудь наглядное объяснение того, что отрезок и квадрат равномощны (если рассматривать их как множества точек), то есть в них «одинаковое» количество точек. Эта теорема была ранее доказана Георгом Кантором в рамках придуманной им теории множеств. Однако подобные противоречащие интуиции результаты вызывали большой скепсис по отношению к новой теории. Пример Пеано — построение непрерывного отображения из отрезка на квадрат — стал хорошим подтверждением правоты Кантора.

Любопытно, что в статье Пеано не было ни одной иллюстрации. Иногда выражение «кривая Пеано» относят не к конкретному примеру, а к любой кривой, которая заполняет часть плоскости или пространства.

Кривая Гильберта

Эта кривая (кривая Гильберта) была описана Давидом Гильбертом в 1891 году. Мы можем увидеть лишь конечные приближения к тому математическому объекту, который имеется в виду — сам он получится в пределе только после бесконечного числа операций.

Фрактал «Греческий крест»

Еще один интересный пример — фрактал «Греческий крест».

Кривая Госпера

Кривая Госпера, или снежинка Госпера – еще одна из вариаций кривых линий.

Кривая Леви

Хотя этот объект изучал еще итальянец Эрнесто Чезаро в 1906 году, его самоподобие и фрактальные свойства исследовал в 1930-х годах француз Поль Пьер Леви. Фрактальная размерность границы этого фрактала примерно равна 1,9340. Но это довольно сложный математический результат, а точное значение неизвестно.

За сходство с буквой «С», написанной витиеватым шрифтом, ее еще называют С-кривой Леви. Если приглядеться, то можно заметить, что кривая Леви похожа на форму кроны дерева Пифагора.

Куб Гильберта

А есть еще и трехмерные аналоги таких линий. Например, трехмерная кривая Гильберта, или куб Гильберта.

Элегантная металлическая версия трехмерной кривой Гильберта (третья итерация), созданная профессором компьютерных наук Калифорнийского университета в Беркли Карло Секином.

Треугольник Серпинского

Этот фрактал описал в 1915 году польский математик Вацлав Серпинский. Чтобы его получить, нужно взять равносторонний треугольник с внутренностью, провести в нём средние линии и выкинуть центральный из четырех образовавшихся маленьких треугольников. Дальше эти же действия нужно повторить с каждым из оставшихся трех треугольников, и т.д. На рисунке показаны первые три шага, а на флэш-демонстрации вы можете потренироваться и получить шаги вплоть до десятого.

Выкидывание центральных треугольников — не единственный способ получить в итоге треугольник Серпинского. Можно двигаться «в обратном направлении»: взять изначально «пустой» треугольник, затем достроить в нём треугольник, образованный средними линиями, затем в каждом из трех угловых треугольников сделать то же самое, и т.д. Поначалу фигуры будут сильно отличаться, но с ростом номера итерации они будут всё больше походить друг на друга, а в пределе совпадут.

Следующий способ получить треугольник Серпинского еще больше похож на обычную схему построения геометрических фракталов с помощью замены частей очередной итерации на масштабированный фрагмент. Здесь на каждом шаге составляющие ломаную отрезки заменяются на ломаную из трех звеньев (она сама получается в первой итерации). Откладывать эту ломаную нужно попеременно то вправо, то влево. Видно, что уже восьмая итерация очень близка к фракталу, и чем дальше, тем ближе будет подбираться к нему линия.

Ковер (квадрат, салфетка) Серпинского

На треугольниках уважаемый математик не остановился и 1916 году им была описана квадратная версия. Ему удалось доказать, что любая кривая, которую можно нарисовать на плоскости без самопересечений, гомеоморфна какому-то подмножеству этого дырявого квадрата. Как и треугольник, квадрат можно получить из разных конструкций. Справа изображен классический способ: разделение квадрата на 9 частей и выбрасывание центральной части. Затем то же повторяется для оставшихся 8 квадратов, и т.д.

Как и у треугольника, у квадрата нулевая площадь. Фрактальная размерность ковра Серпинского равна log38, вычисляется аналогично размерности треугольника.

Пирамида Серпинского

Один из трехмерных аналогов треугольника Серпинского. Строится аналогично, с учетом трехмерности происходящего: 5 копий начальной пирамиды, сжатой в два раза, составляют первую итерацию, ее 5 копий составят вторую итерацию и так далее. Фрактальная размерность равна log25. У фигуры нулевой объем (на каждом шаге половина объема выбрасывается), но при этом площадь поверхности сохраняется от итерации к итерации, и у фрактала она такая же, как и у начальной пирамиды.

Губка Менгера

Обобщение ковра Серпинского в трехмерное пространство. Чтобы построить губку, нужно бесконечное повторение процедуры: каждый из кубиков, из которых состоит итерация, делится на 27 втрое меньших кубиков, из которых выбрасывают центральный и его 6 соседей. То есть каждый кубик порождает 20 новых, в три раза меньших. Поэтому фрактальная размерность равна log320. Этот фрактал является универсальной кривой: любая кривая в трехмерном пространстве гомеоморфна некоторому подмножеству губки. У губки нулевой объем (так как на каждом шаге он умножается на 20/27), но при этом бесконечно большая площадь.

Геометрических фракталов имеется еще огромное множество, а площадь поверхности этой странички, к сожалению, не бесконечна. Поэтому давайте перейдем к следующему типу фракталов – алгебраическому.

Динамические (алгебраические) фракталы

Фракталы этого типа возникают при исследовании нелинейных динамических систем (отсюда и название). Поведение такой системы можно описать комплексной нелинейной функцией (многочленом) f(z).

Множества Жюлиа

Возьмем какую-нибудь начальную точку z0 на комплексной плоскости. Теперь рассмотрим бесконечную последовательность чисел на комплексной плоскости, каждое следующее из которых получается из предыдущего: z0, z1 = f(z0), z2 = f(z1), … zn+1 = f(zn). В зависимости от начальной точки z0 такая последовательность может вести себя по-разному: стремиться к бесконечности при n → ∞; сходиться к какой-то конечной точке; циклически принимать ряд фиксированных значений; возможны и более сложные варианты.

Таким образом, любая точка z комплексной плоскости имеет свой характер поведения при итерациях функции f(z), а вся плоскость делится на части. При этом точки, лежащие на границах этих частей, обладают таким свойством: при сколь угодно малом смещении характер их поведения резко меняется (такие точки называют точками бифуркации). Так вот, оказывается, что множества точек, имеющих один конкретный тип поведения, а также множества бифуркационных точек часто имеют фрактальные свойства. Это и есть множества Жюлиа для функции f(z).

Множество Мандельброта


Оно строится немного иначе. Рассмотрим функцию fc(z) = z2 + с, где c — комплексное число. Построим последовательность этой функции с z0 = 0, в зависимости от параметра с она может расходиться к бесконечности или оставаться ограниченной. При этом все значения с, при которых эта последовательность ограничена, как раз и образуют множество Мандельброта. Оно было детально изучено самим Мандельбротом и другими математиками, которые открыли немало интересных свойств этого множества.

Видно, что определения множеств Жюлиа и Мандельброта похожи друг на друга. На самом деле эти два множества тесно связаны. А именно, множество Мандельброта — это все значения комплексного параметра c, при которых множество Жюлиа fc(z) связно (множество называется связным, если его нельзя разбить на две непересекающиеся части, с некоторыми дополнительными условиями).

Фрактал Галлея

Такие фракталы получаются, если в качестве правила для построения динамического фрактала использовать формулу Галлея для поиска приближенных значений корней функции. Формула довольно громоздкая, так что кто хочет, может посмотреть ее в Википедии. Идея метода почти та же, что используется для рисования динамических фракталов: берем какое-нибудь начальное значение (как обычно, здесь речь идет о комплексных значениях переменных и функций) и применяем к нему много раз формулу, получая последовательность чисел. Почти всегда она сходится к одному из нулей функции (то есть значению переменной, при котором функция принимает значение 0). Метод Галлея, несмотря на громоздкость формулы, работает эффективнее метода Ньютона: последовательность сходится к нулю функции быстрее.

Фрактал Ньютона

Еще один тип динамических фракталов составляют фракталы (так называемые бассейны) Ньютона. Формулы для их построения основаны на методе решения нелинейных уравнений, который был придуман великим математиком еще в XVII веке. Применяя общую формулу метода Ньютона zn+1 = zn – f(zn)/f'(zn), n = 0, 1, 2, … для решения уравнения f(z) = 0 к многочлену zk – a, получим последовательность точек: zn+1 = ((k – 1)znk – a)/kznk–1, n = 0, 1, 2, … . Выбирая в качестве начальных приближений различные комплексные числа z0, будем получать последовательности, которые сходятся к корням этого многочлена. Поскольку корней у него ровно k, то вся плоскость разбивается на k частей — областей притяжения корней. Границы этих частей имеют фрактальную структуру (заметим в скобках, что если в последней формуле подставить k = 2, а в качестве начального приближения взять z0 = a, то получится формула, которую реально используют для вычисления квадратного корня из a в компьютерах). Наш фрактал получается из многочлена f(z) = z3 – 1.

Применение фракталов в промышленности и быту

Ученые – очень увлеченные личности. Их хлебом не корми, дай пофантазировать на абстрактные темы. Но мы с вами люди практичные, и, прочитав все то, что написано выше, у многих уже наверняка возник резонный вопрос: «ну и че?». Так вот, что же все-таки привнесло это знание в мир?

Во-первых, фракталы используются в компьютерных системах, причем очень плотно. Наиболее полезным использованием фракталов в компьютерной науке является фрактальное сжатие данных. В основе этого вида сжатия лежит тот факт, что реальный мир хорошо описывается фрактальной геометрией. При этом картинки сжимаются гораздо лучше, чем это делается обычными методами (такими как jpeg или gif). Другое преимущество фрактального сжатия в том, что при увеличении картинки не наблюдается эффекта пикселизации (увеличения размеров точек до размеров, искажающих изображение). При фрактальном же сжатии, после увеличения, картинка часто выглядит даже лучше, чем до него.

Во-вторых, это механика жидкостей и, как следствие, нефтяная промышленность. Дело в том, что изучение турбулентности в потоках очень хорошо подстраивается под фракталы. Турбулентные потоки хаотичны и поэтому их сложно точно смоделировать. И здесь помогает переход к их фрактальному представлению, что сильно облегчает работу инженерам и физикам, позволяя им лучше понять динамику сложных потоков. При помощи фракталов также можно смоделировать языки пламени. Пористые материалы хорошо представляются во фрактальной форме в связи с тем, что они имеют очень сложную геометрию. Это используется в нефтяной науке.

В-третьих, приходя вечером с завода домой, ложась на любимый боевой диван, вы включаете телевизор, который тоже имеет отношение к фракталам. Дело в том, что для передачи данных на расстояния используются антенны, имеющие фрактальные формы, что сильно уменьшает их размеры и вес.

Использование фрактальной геометрии при проектировании антенных устройств было впервые применено американским инженером Натаном Коэном, который жил тогда в центре Бостона, где была запрещена установка на зданиях внешних антенн. Коэн вырезал из алюминиевой фольги фигуру в форме кривой Коха и затем наклеил ее на лист бумаги, а затем присоединил к приемнику. Оказалось, что такая антенна работает не хуже обычной. И хотя физические принципы такой антенны не изучены до сих пор, это не помешало Коэну обосновать собственную компанию и наладить их серийный выпуск. В данный момент американская фирма Fractal Antenna System разработала антенну нового типа. Теперь можно отказаться от использования в мобильных телефонах торчащих наружных антенн — так называемая фрактальная антенна располагается прямо на основной плате внутри аппарата.

Кроме того, фракталы используются для описания кривизны поверхностей. Неровная поверхность характеризуется комбинацией из двух разных фракталов. Еще они используются в разработке биосенсорных взаимодействий, исследованиях биения сердца, моделировании хаотических процессов, в частности при описании моделей популяций животных и так далее.

Фрактальная структура рынка

Вся эта ода фракталам была бы напрасной, если бы не фрактальная природа финансовых рынков. Да, наконец мы дошли до обсуждения того самого вопроса, ради которого я эту статью и писал.

Итак, в настоящее время применяется много способов анализа финансовых рынков, на основе которых трейдеры создают свои торговые стратегии. Среди различных инструментов анализа и прогноза фрактальный анализ стоит немного в стороне. Это отдельная разносторонняя и интересная теория для обсуждения и изучения. Первое впечатление говорит о простоте тематики, однако копни глубже, и будет видно много скрытых нюансов.

Понимание фракталов — это ключ к видению скрытой информации о рынке. А ведь именно она является одним из ключевых факторов рыночного успеха спекулянта и залогом большой стабильной прибыли.

14 октября 2010 года ушел из жизни Бенуа Мандельброт — человек, во многом изменивший наше представление об окружающих нас предметах и обогативший наш язык словом «фрактал».

Как вы уже знаете, именно благодаря Мандельброту мы знаем, что фракталы окружают нас повсюду. Некоторые из них непрерывно меняются, как движущиеся облака или пламя, в то время как другие, подобно береговым линиям, деревьям или нашим сосудистым системам — сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. При этом реальный диапазон масштабов, где наблюдаются фракталы, простирается от расстояний между молекулами в полимерах до расстояния между скоплениями галактик во Вселенной. Богатейшая коллекция таких объектов собрана в знаменитой книге Мандельброта «Фрактальная геометрия природы».

Важнейшим классом природных фракталов являются хаотические временные ряды, или упорядоченные во времени наблюдения характеристик различных природных, социальных и технологических процессов. Среди них имеются как традиционные (геофизические, экономические, медицинские), так и те, которые стали известными относительно недавно (ежедневные колебания уровня преступности или ДТП в регионе, изменения количества показов определенных сайтов в интернете и т.д.). Эти ряды, обычно, порождаются сложными нелинейными системами, которые имеют самую различную природу. Однако у всех характер поведения повторяется на разных масштабах. Наиболее популярными их представителями являются финансовые временные ряды (в первую очередь цены акций и курсы валют).

Самоподобная структура таких рядов известна очень давно. В одной из своих статей Мандельброт писал, что его интерес к котировкам на фондовом рынке начался с высказывания одного из биржевиков: «…Движения цен большинства финансовых инструментов внешне похожи на разных масштабах времени и цены. По внешнему виду графика наблюдатель не может сказать, относятся данные к недельным, дневным или же часовым изменениям».

Мандельброт, занимающий совершенно особое место в финансовой науке, имел славу «ниспровергателя основ», вызывая среди экономистов явно неоднозначное к себе отношение. С момента возникновения современной финансовой теории, основанной на концепции общего равновесия, он был одним из главных ее критиков и до конца жизни пытался найти ей приемлемую альтернативу. Однако именно Мандельброт разработал систему понятий, которая при соответствующей модификации, как оказалось, позволяет не только построить эффективный прогноз, но и предложить, видимо, единственное на данный момент эмпирическое обоснование классической теории финансов.

Основной характеристикой фрактальных структур является фрактальная размерность D, введенная Феликсом Хаусдорфом в 1919 году. Для временных рядов чаще используют индекс Херста H, который связан с фрактальной размерностью соотношением D = 2 – H и является показателем персистентности (способности сохранять определенную тенденцию) временного ряда.

Обычно различают три принципиально разных режима, которые могут существовать на рынке: при Н = 0,5 поведение цен описывается моделью случайного блуждания; при Н > 0,5 цены находятся в состоянии тренда (направленного движения вверх или вниз); при H

Как применять Фракталы на Форекс – Стратегии и Примеры

Что такое Фракталы и как их применять на Форекс — торговые стратегии, анализ графика, плюсы и минусы — все нюансы торговли по фракталам.

  • Aa
  • Aa
  • Aa

Многие считают, что рынки случайны. Даже автор одной самой популярных инвестиционных книг — «Случайная прогулка по Уолл-стрит» (1973) Бертон Мэлкил, осмелился предположить, работа на фондовом рынке сродни бросанию дротиков в мишень.

Тем не менее многие другие утверждают, что, хотя цены могут показаться случайными, они фактически следуют схеме в виде тенденций. А одним из самых действенных способов определения тенденций трейдерами является использование фракталов.

Фракталы разбивают большие тенденции на простые и предсказуемые шаблоны разворота. Поэтому каждый, кто научится как торговать на фракталах, имеет шансы значительно увеличить свою прибыль.

Что такое фракталы на Форекс

Фрактал (от латинского – «fractus») – это индикатор ценовых показателей, демонстрирующий на графике минимальные и максимальные показатели цены.

Другими словами фракталы на Форекс – это некий уровень, точка на графике, достигнув которого, показатель цены меняет направление на противоположное.

На графике цен индикатор Билли Вильямса отмечается в виде стрелок верх и вниз, похожих на зубцы и имеющих надписи: «FractalUp» и «FractalDown».

На самых начальных этапах становления фондовых бирж фрактал разрабатывался с целью более точного анализа рынка ценных бумаг и акций. Но прошло время и сейчас фракталы активно используются на рынке Форекс и при работе с бинарными опционами.

Самый известный индикатор «Фрактал» был разработан Биллом Вильямсом, крупным инвестором и известным трейдером. В своей работе он наглядно продемонстрировал работу фракталов и доказал, что на рынке Форекс есть отличная возможность зарабатывать.

Фракталы – это довольно не простая система. Для начинающих трейдеров сразу вникнуть, понять и оценить ее будет довольно сложно. Очень часто происходит путаница с линиями, с фрактальной стрелкой, им не понятно сразу в какой момент необходимо вступать на сделки, чтобы быть в плюсе.

Как раз именно использование индикаторов может привести трейдера к успеху. Ведь сам процесс торгов начинается сразу после подъема цены. Фракталы помогают определить наиболее безопасные точки для вступления в сделку.

Фракталов Билла Вильямса не следует пугаться – они совсем не сложны и даже наоборот, очень полезны. Да, и пусть они не стоят на месте, сбивают своими постоянными колебаниями трейдеров, мешая проанализировать дальнейшие действия, это ничуть не уменьшает их достоинств.

Эффективность стратегии в полной мере зависит от того, кто ею пользуется. Если трейдер понимает процесс работы, быстро все схватывает, то ему будет обеспечена прибыль.

Фракталы на Форекс – это незамедлительная ответная реакция на действия на финансовых рынках. Например, рынок идет по одному из «денежных» направлений. Рано и поздно возникнет момент, когда все желающие открыть новые позиции уже появились на рынке. В этот момент цена будет снижаться. Но покупателей на рынке нет, поэтому многие продавцы закрывают сделки. Цена идет вновь вверх. Достигнув равновесия, тут же будет сформирован новый фрактал. В зависимости от направленности фрактала, можно будет создавать позиция по тренду или же проводить торги в направлении разворота.

Анализ фракталов

Цель фрактального анализа – вовремя заметить и правильно интерпретировать фрактальные показатели в сочетании с другими рыночными данными независимо от того, являются ли они фундаментальными или техническими, объёмными или временными. Несмотря на расхожие мнения об их «медлительности», на самом деле реальные фракталы очень динамичны. Их формат может варьироваться в зависимости от движения цен, поэтому появление max/min для фрактала необязательно должно быть последовательным. Главное, что один из центральных баров должен указать на очевидную крайность.

Поэтому нестандартные комбинации для фракталов — это обыденность.

Появление классического фрактала почти всегда указывает на сильный поворотный импульс, подтверждённый предварительным движением при формировании рисунка. Сигнал имеет наибольшую силу сразу после его появления, которая постепенно угасает. Это одинаково справедливо как для верхних, так и для нижних фракталов.

Эта статья приведёт Вас к успеху:  СИСТЕМА ВАСИЛЕК ФОРЕКС

Крайняя граница верхнего и нижнего фрактала является пиковой величиной. Сразу по её достижении открывается сделка в сторону, противоположную направлению фрактала. В случае формирования противоположного фрактала текущий торговый сигнал отменяется.

Торговля по фракталам на Форекс — условия использования

При проведении фрактального анализа нужно обратить внимание на такие факторы:

  • Чем дольше период формирования фрактальной структуры, тем более надёжным является торговый сигнал, данный им.
  • Чем меньше таймфрейм, тем больше «ложных» фракталов и погрешностей. Но иногда ожидание момента, когда создаётся «правильный» фрактал, приводит к упущению хорошей точки входа.
  • В случае появления нескольких разнонаправленных фракталов, можно ожидать сильного и долгого тренда в направлении пробоя.
  • Фрактал представляет собой начало (или конец) некоторого тренда, и, следовательно, его вполне можно рассматривать как волновую структуру. Поэтому при определении «потентности» фрактала важно правильно провести анализ структуры свечей, на которых был сформирован этот фрактал.
  • Если закрытие прорывной свечи происходит далеко за пределами уровня перекупленности или перепроданности, тогда можно открыть сделку в направлении прорыва на меньший таймфрейм.

Важно не забывать, что эффективность фрактальной стратегии прямо пропорциональна используемому таймфрейму. Чем выше таймфрейм — тем надёжнее показатели. Поэтому если трейдер намерен торговать на средних и особенно коротких интервалах, фракталы нужно подкреплять данными с других индикаторов, сверяясь со старшим таймфреймом.

Форекс стратегии на фракталах

Пробойный Фрактал

Известная и хорошо зарекомендовавшая себя стратегия для Форекс на фракталах. Лучше всего смотрится на валютной паре EURUSD на часовом таймфреме. Кроме фракталов здесь используется также индикатор скользящих средних. Главная особенность стратегии — гибкость и универсальность. При желании она может быть адаптирована под разные таймфреймы и дополнена другими инструментами для более точного отбора торговых сигналов.

  • Moving Average (Smoothed/Close/период 135);
  • Индикатор «Фракталы Билла Вильямса».

Предпочтительная валютная пара — EUR/USD (хотя в целом хорошо подходят и другие валютные пары с высокой волатильностью).

Открытие сделки на ПОКУПКУ

  • Цена находится выше границы MA;
  • При формировании фрактала вверх (с обозначенными выше настройками) ставится отложенный ордер Buy Stop на покупку по уровню фрактала;
  • Среднее расстояние для установки take profit — 115 пунктов;
  • Среднее расстояние для установки stop loss — 65 пунктов;
  • Если ордер «протух» (не активировался), нужно удалить его и установить его по уже известному принципу.

Открытие сделки на ПРОДАЖУ:

  • Цена просела ниже черты MA;
  • При формировании фрактала ВНИЗ ниже черты MA, открывается отложенный ордер Sell Stop на продажу;
  • Среднее расстояние для установки тэйк-профит – 120 пунктов;
  • Среднее расстояние для установки стоп-лосс – 35 пунктов;
  • Не открывшийся ордер удаляется при появлении нового фрактала.

Как видно, ничего особо сложного нет. Главное — не забывать о грамотном манименджементе, также в торговле лучше использовать трейлинг-стоп.

Торговля по фракталам на Форекс с использованием «Пробойного фрактала» лучше всего проводить в периоды активности торгов Американской и Лондонской сессий. Как правило, это период времени с шести утра до двенадцати часов дня.

Стратегия безрисковая

Одна из самых простых фрактальных стратегий на форекс. Хорошо смотрится на всех высоковолатильных валютных парах, но традиционно, самый хороший результат достигается с EUR/USD (в большинстве случаев тестируется именно на ней).

  • Индикатор фракталов со стандартными настройками (MT4);
  • Оптимальный таймфрейм — D1.

  • При открытии фрактала ВВЕРХ сразу открывается сделка на ПРОДАЖУ (скорость очень важна, поскольку фракталы и так работают с отставанием, а потому нужно успеть, пока сила тренда не затухла);
  • Оптимальное время выхода из позиции — конец дня.
  • После открытия фрактала «Вниз», следует открывать торговлю позиции на покупку. Выход, также осуществляется в конце рабочей сессии.
  • Единственный минус данной стратегии – нет возможности установить страховочный стоп-лосс.

Важно трезво оценивать возможности фракталов и учитывать особенности торговли на дневном интервале. В данном случае есть риск поймать колебания тренда, которые не испортят общую картину, но могут опустошить маленький депозит. Поэтому для такой торговли нужно держать на депозите солидную сумму (либо выбрать брокера, который позволяет торговать на микро-лотах).


Стратегия Молния

Как и две предыдущие, стратегия «Молния» также рассчитана на торговлю валютной парой Евро/доллар. Однако, таймфрейм может быть разным (М15-Н4).

  • Индикатор фракталов (стандартные настройки);
  • Каналы Фибоначчи (вместо стандартных настроек устанавливаются зоны 0,15, -0,15, -0,85, -1,15). На графике это будет оформлено в виде конверта с каналом в центре и двумя линиями по сторонам.

Как известно, изменение цены торгов происходит скачкообразно (зигзагообразно). Поэтому данную стратегию можно будет использовать при торговле по тренду, расположение которого определяется по размещению на графике фракталов.

Алгоритм торговли с использованием этой стратегии выглядит следующим образом:

  • Действие начинается, когда на графике появляется двухфрактальный тренд (то есть два фрактала подряд указывают в одном направлении). Расстояние между верхним и нижним фракталом 20 – 100 пунктов. Этот показатель оптимален для получения наибольшей прибыли. Чем меньше расстояние, тем меньше прибыль.
  • Когда фракталы сформированы, на графике строится канал Фибоначчи (уровни указаны выше).
  • После формирования третьего фрактала через него проводится параллельная линия канала Фибоначчи (то есть нужно просто переместить линию, которая уже у нас есть).
  • Когда канал построен, проводится два уровня: первый — горизонтальная красная линия через второй фрактал; второй — вертикальная линия (ставится на пересечении уровня 15% и горизонтальной линии).
  • На растущем тренде выставляется отложенный ордер Buy Stop на покупку, на нисходящем — отложенный ордер Sell Stop на продажу.
  • При покупке стоп-лосс располагается ниже третьего фрактала, а при продаже — выше третьего фрактала. Тейк профит выставляется в любой точке расстояния между первым и третьим фракталами.

Чтобы определить верное направление двухфрактального тренда важно помнить:

  • Установленные свечи под номерами 1 и 2 размещены одна под другой.
  • Размеры второй волны должны иметь длину на 25% больше, чем первая.
  • Любой появившийся отложенный приказ сразу удаляем, если волна под номер три закрылась на границе в 15% уровня анализа Фибоначчи.

Используя такой простой аналитический инструмент как фракталы Билли Вильямса удается с легкостью обнаружить на рынке точки поворота, заключить короткую, либо длинную сделку, в те периоды, когда большая часть участников рынка поддерживает направление цены. Так они могут идти с ней нога в ногу, и никогда против нее (что грозит потерей прибыли на счете).

Как установить фракталы на графике Форекс

Здесь нет никаких сложностей. Индикаторы фракталов для форекс входят в набор стандартных инструментов, поэтому их можно обнаружить в инструментарии большинства торговых платформ. Если же есть потребность в индикаторе с нестандартными свойствами, их можно скачать в уже готовом виде и установить в систему, пользуясь инструкцией. Также можно воспользоваться настраиваемыми плагинами с передовым набором дополнительных инструментов для торговли, выбранных профессионалами отрасли.

Есть ли недостатки?

Есть, конечно. Ни один индикатор не является идеальным, а индикатор фракталов не является исключением.

Например, индикатор обеспечивает большое количество фрактальных сигналов, и многие из них будут ложными. Поэтому торговля на всех из них принесёт плохие результаты. Поэтому в качестве фильтра можно применять другие классические индикаторы (MA, RSI, Стохастик и т. д.).

Что в итоге?

Сами по себе фракталы не предсказывают, куда пойдет цена. По Вильямсу выходит, что пробой фрактала является завершающим сигналом, который нужно использовать для захода на рынок.

К слову будет сказано: фракталы, входящие в состав многих платформ, не предусматривают ничего другого кроме графики, поэтому стоит выбирать число баров для расчета.

В конце статьи хотелось бы сказать несколько слов об использовании торговых сигналов советниках. Проблема в данном случае такая же, как и при выполнении распознания графических паттернов. Не представляется себе, что в подобный советник подключат к работе алгоритм, объясняющий сложные или неясные конструкции фракталов, лучше и понятнее, чем человек. В хорошем случае это приведет к массовому пропуску прибыльных сигналов.

Любая стратегия использующая фрактал, может быть стабильна и исправна только один час. Чем больше идет работы, тем меньше появляется новых фракталов и тем они менее надежны. Поэтому важно совместными усилиями проводить анализ полученного сигнала. Не использовать машину в качестве основного способа открытия позиций, а именно для поддержки своего торгового решения.

Необычные рыночные ситуации, возникающие на форексе, часто вызывают сбои в расчёте конструкции фракталов, а также появление «ложных» или сложных для распознавания сигналов. Однако фракталы в сочетании с другими трендовыми инструментами представляют собой мощный инструмент технического анализа и могут служить основой для построения устойчиво прибыльной системы.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Классификация фракталов. Виды фракталов

Реферативное изложение теоретических вопросов данной темы

Введение

Понятие фрактала.

Классификация фракталов. Виды фракталов.

Фракталы известны уже почти век, хорошо изучены и имеют многочисленные приложения в жизни. В основе этого явления лежит очень простая идея: бесконечное по красоте и разнообразию множество фигур можно получить из относительно простых конструкций при помощи всего двух операций — копирования и масштабирования.

У этого понятия нет строгого определения. Поэтому слово «фрактал» не является математическим термином. Обычно так называют геометрическую фигуру, которая удовлетворяет одному или нескольким из следующих свойств:

  • обладает сложной структурой при любом увеличении;
  • является (приближенно) самоподобной;
  • обладает дробной хаусдорфовой (фрактальной) размерностью, которая больше топологической;
  • может быть построена рекурсивными процедурами.

На рубеже XIX и XX веков изучение фракталов носило скорее эпизодический, нежели систематический характер, потому что раньше математики в основном изучали «хорошие» объекты, которые поддавались исследованию при помощи общих методов и теорий. В 1872 году немецкий математик Карл Вейерштрасс построил пример непрерывной функции, которая нигде не дифференцируема. Однако его построение было целиком абстрактно и трудно для восприятия. Поэтому в 1904 году швед Хельге фон Кох придумал непрерывную кривую, которая нигде не имеет касательной, причем ее довольно просто нарисовать. Оказалось, что она обладает свойствами фрактала. Один из вариантов этой кривой носит название «снежинка Коха».

Идеи само подобия фигур подхватил француз Поль Пьер Леви, будущий наставник Бенуа Мандельброта. В 1938 году вышла его статья «Плоские и пространственные кривые и поверхности, состоящие из частей, подобных целому», в которой описан еще один фрактал — С-кривая Леви. Все эти вышеперечисленные фракталы можно условно отнести к одному классу конструктивных (геометрических) фракталов.

Другой класс — динамические (алгебраические) фракталы, к которым относится и множество Мандельброта. Первые исследования в этом направлении относятся к началу XX века и связаны с именами французских математиков Гастона Жюлиа и Пьера Фату. В 1918 году вышел почти двухсот страничный труд Жюлиа, посвященный итерациям комплексных рациональных функций, в котором описаны множества Жюлиа — целое семейство фракталов, близко связанных с множеством Мандельброта. Этот труд был удостоен приза Французской академии, однако в нем не содержалось ни одной иллюстрации, так что оценить красоту открытых объектов было невозможно. Несмотря на то что это работа прославила Жюлиа среди математиков того времени, о ней довольно быстро забыли.

Вновь внимание к работам Жюлиа и Фату обратилось лишь полвека спустя, с появлением компьютеров: именно они сделали видимыми богатство и красоту мира фракталов. Ведь Фату никогда не мог посмотреть на изображения, которые мы сейчас знаем, как изображения множества Мандельброта, потому что необходимое количество вычислений невозможно провести вручную. Первым, кто использовал для этого компьютер был Бенуа Мандельброт.

В 1982 году вышла книга Мандельброта «Фрактальная геометрия природы», в которой автор собрал и систематизировал практически всю имевшуюся на тот момент информацию о фракталах и в легкой и доступной манере изложил ее. Основной упор в своем изложении Мандельброт сделал не на тяжеловесные формулы и математические конструкции, а на геометрическую интуицию читателей. Благодаря иллюстрациям, полученным при помощи компьютера, и историческим байкам, которыми автор умело, разбавил научную составляющую монографии, книга стала бестселлером, а фракталы стали известны широкой публике. Их успех среди не математиков во многом обусловлен тем, что с помощью весьма простых конструкций и формул, которые способен понять и старшеклассник, получаются удивительные по сложности и красоте изображения. Когда персональные компьютеры стали достаточно мощными то появилось даже целое направление в искусстве — фрактальная живопись, причем заниматься ею мог практически любой владелец компьютера. Сейчас в интернете можно легко найти множество сайтов, посвященных этой теме.

В центре фрактальной фигуры находится её простейший элемент — равносторонний треугольник, который получил название «фрактальный». Затем, на среднем отрезке сторон строятся равносторонние треугольники со стороной, равной (1/3a) от стороны исходного фрактального треугольника. В свою очередь, на средних отрезках сторон полученных треугольников, являющихся объектами-наследниками первого поколения, выстраиваются треугольники-наследники второго поколения со стороной (1/9а) от стороны исходного треугольника.

Таким образом, мелкие элементы фрактального объекта повторяют свойства всего объекта. Полученный объект носит название «фрактальной фигуры». Процесс наследования можно продолжать до бесконечности. Таким образом, можно описать и такой графический элемент, как прямую.

Изменяя и комбинируя окраску фрактальных фигур можно моделировать образы живой и неживой природы (например, ветви дерева или снежинки), а также, составлять из полученных фигур «фрактальную композицию». Фрактальная графика, также как векторная и трёхмерная, является вычисляемой. Её главное отличие в том, что изображение строится по уравнению или системе уравнений. Поэтому в памяти компьютера для выполнения всех вычислений, ничего кроме формулы хранить не требуется.

Только изменив коэффициенты уравнения, можно получить совершенно другое изображение. Эта идея нашла использование в компьютерной графике благодаря компактности математического аппарата, необходимого для ее реализации. Так, с помощью нескольких математических коэффициентов можно задать линии и поверхности очень сложной формы.

Итак, базовым понятием для фрактальной компьютерной графики являются «Фрактальный треугольник». Затем идет «Фрактальная фигура», «Фрактальный объект»; «Фрактальная прямая»; «Фрактальная композиция»; «Объект-родитель» и «Объект наследник». Следует обратить Ваше внимание на то, что фрактальная компьютерная графика, как вид компьютерной графики двадцать первого века получила широкое распространение не так давно.

Для того чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Итак, существуют:

  • Геометрические (конструктивные) фракталы;
  • Динамические (алгебраические) фракталы;
  • Стохастические фракталы.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

КЛАССИФИКАЦИЯ ФРАКТАЛОВ ФОРЕКС

Фракталы форекс как часть торговой стратегии

Многие трейдеры пользуются фракталами, но первым, кто начал активно применять их в своей торговле, стал Билл Вильям. Он провел серьезную научную работу в различных областях, на основании которой сделал вывод, что движение рынка похоже на хаотичные системы. Это означает, что, например, цена на хлопок имеет ту же структуру, что и береговая линия или течение крови в сердце. Таким образом, Вильямс доказал, что рынок не является линейным, поэтому для его исследования нельзя использовать стандартные индикаторы, основанные на линейных функциях.

Также он отметил, что постоянным на рынке является только хаос, в то время как стабильность временна. И фактически только фрактальный анализ валютного рынка дает возможность спрогнозировать его движение.

RoboForex — работайте с лучшими

  • 8000 американских и европейских акций
  • криптовалюты и криптоиндексы
  • 9 лет на рынке
  • Welcome бонус 30$
  • спреды на форекс от 0 пунктов

Во время проведения компьютерного моделирования и были выявлены фракталы форекс и обратные связи, описывающие структуру рынка. Фрактал представляет собой повторяющуюся формацию, присутствующую на любых графиках, рынках и таймфреймах. При этом неважно, откуда взяты фракталы, из фондового рынка или береговой линии, природа происхождения у них одинаковая.

Формирование фракталов форекс

Фрактал считается сформированным, если он включает в себя минимум пять баров, а средний из них является максимальным или минимальным.

При этом и верхние, и нижние фракталы форекс могут образовываться одной группой баров. Редко, но все же встречаются ситуацию, когда один бар может одновременно составлять как верхний, так и нижний фрактал.

Сразу же, как фрактал сформировался, можно приступать к его оценке. Анализ верхнего фрактала ведется по ценовому максимуму, а анализ нижнего – по ценовому минимуму.

Модель «фрактальный старт» формируется в том случае, когда вначале наблюдается появление фрактала в одном направлении, а потом фрактала уже в противоположном. На рисунке показан пример фрактального старта, где сперва формируется верхний фрактал, а потом нижний.

На противоположной стороне от фрактального старта формируется так называемый фрактальный сигнал.

За дальним фракталом последней пары образуется фрактальный стоп. Если появляется противоположный сигнал, то предыдущий отменяется.

Используя фрактальный анализ финансовых рынков, можно минимизировать количество стоп-лоссов, Правда возрастает их размер.

Применение фрактального анализа валютного рынка

Перед тем как рассмотреть, как применять фрактальный анализ валютного рынка, отметим, что данный метод исследования, как и любой другой, не дает стопроцентной гарантии. Поэтому следует внимательно относиться к его сигналам и подтверждать их дополнительными индикаторами.

Фрактальный анализ необходимо проводить одновременно с синтезом таймфреймов. При этом для определения наиболее удачного входа на рынок следует использовать старший таймфрейм. Это связано с тем, что система Вильямса является трендовой.

Также следует учитывать так называемый фрактальный рычаг. Он определяется амплитудой отката от тренда. Для этого на сетку Фибоначчи накладывается предыдущее движение. Чем более глубокий откат, тем меньший рычаг формируется. Другими словами, если откат произошел до 35% сетки Фибо, то фрактальный рычаг считается сильным, а тренд движется уверено. Если откат больше 62% сетки Фибо, то движение рынка слабо, а фрактальный рычаг небольшой.

По сути, фракталы форекс определяют начало или окончание очередной волны. Однако подсчитать волны довольно сложно, поскольку разные таймфреймы содержат и разные волны. Только регулярная практика позволит набраться достаточного опыта для точного определения волн и их характера.

Пробой группы фракталов форекс

Выполняя фрактальный анализ валютного рынка, можно столкнуться с ситуацией, когда на одном уровне формируется группа из трех-четырех фракталов. Считается, что если цена пробьет данный уровень, то ее движение в направлении пробоя будет достаточно сильным.

Фрактальный анализ рекомендуют применять, когда рынок находится в тренде. Это связано с тем, что при появлении флета, распознать который в реальном времени сложно, такая стратегия может привести к убытку. Давайте рассмотрим, что же делать к такой ситуации.

Пробой фрактала применять рекомендуют исключительно в случае основного тренда. Даже если сработает несколько стоп-лоссов, при прорыве фрактала профит может перекрыть убытки во флете. Также не стоит забывать об анализе на мелких таймфреймах. Например, если цена пробивает фракталы форекс на дневном графике, то для установки стоп-лосса используется таймфрейм Н4.

Отметим, что количество фракталов, сформировавшихся на одном уровне, и продолжительность флета напрямую влияют на вероятность и силу будущего прорыва.

Чтобы определить истинный ли пробой группы фракталов, используется анализ пробойной свечи. Если во время пробоя свеча закрывается далеко от уровня скопившихся фракталов, то, скорее всего, и последующая свеча будет иметь такую же силу и направление. При этом в данном направлении можно торговать уже и на более мелких таймфреймах. Например, если вчера на дневном графике наблюдался пробой, то сегодня можно входить на рынок в сторону прорыва на таймфрейме Н4.

Если после пробоя формируется разворотная свечная модель, то, скорее всего, флет продолжится и вскоре сформируется новый фрактал. В этой ситуация фрактальный анализ финансовых рынков обязательно дополняется анализом свечной модели.

Билл Вильямс помимо этого дополнительно рекомендует анализировать и объем торгов в момент пробоя фракталов. Даже если образовалась уверенная пробойная свеча, но объем наблюдается небольшой, то такой сигнал можно считать слабым.

По аналогии со свечным анализом, чем на более старшем таймфрейме наблюдается сигнал от скопления фракталов, тем более сильным он считается. Таким образом, в первую очередь необходимо исследовать фракталы форекс на дневном графике.

Фрактальный анализ в сочетании с дополнительными индикаторами позволяет получить неплохие результаты. Этот метод может стать мощным инструментом в торговой стратегии трейдера.

Лучший Форекс брокер 2020 года:
  • FinMaxFx
    FinMaxFx

    Лучший Форекс брокер этого года!
    Бесплатное обучение и демо-счет!
    Бонусы за регистрацию!

Добавить комментарий