АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ ФОРЕКС


Аффинная геометрия

Аффи́нная геоме́трия (лат. affinis ‘родственный’) — раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур, инвариантные относительно аффинных преобразований (например, отношение направленных отрезков, параллельность прямых и т.п.). Группа аффинных преобразований содержит различные подгруппы, которым соответствуют геометрии, подчинённые аффинной: эквиаффинная геометрия, центроаффинная геометрия и другие.

Свойства геометрических фигур, переходящих друг в друга при аффинных преобразованиях, изучались Мёбиусом ещё в первой половине XIX века: в 1827 году вышла его книга «Барицентрическое исчисление» [1] , которая стала основополагающей в аффинной геометрии. Однако понятие «аффинная геометрия» возникло лишь после появления в 1872 году «Эрлангенской программы» Ф. Клейна [2] , согласно которой каждой группе преобразований отвечает своя геометрия, которая изучает свойства фигур, инвариантные относительно преобразований этой группы [3] .

Геометрия рынка Форекс

Геометрия рынка Форекс

Колебания котировок на взгляд непосвященного человека происходят хаотично и лишены логики. Но в действительности они подчиняются строгим законам и подвержены влиянию множества факторов. Их учет и выявление взаимосвязи между ними дает возможность лучше осознать, что вынуждает курс меняться и отчего он растет либо падает.

Экономические предпосылки геометрии рынка Форекс

Валюта является олицетворением финансовой мощи государства. Лидером современного мира выступает США, и оттого американский доллар наиболее привлекателен и востребован.

Но вместе с тем он тесно сплетен со всеми остальными денежными единицами, посредством того что региональные рынки давно вошли в глобальную международную систему, называемую Forex. По этой причине малейшие перемены в политике, социальной жизни или экономике Северной Америки тут же сказываются на всех остальных странах.

Основным фактором, воздействующим на цены, считается спрос и предложение.


Курс движется свободно, никем не контролируемый и не управляемый. Рост числа желающих купить конкретную валюту приведет к повышению интереса к ней и, соответственно, к возрастанию ее стоимости. В случае, если большинство начнет ее продавать, а покупателей отыскать станет трудно, то она перестанет пользоваться спросом и подешевеет.

Вместе с тем геометрия рынка Форекс заключается в том, что котировки зависят от макроэкономических показателей, особенно в США. Так, очень важными являются уровень инфляции, процентной ставки, величина безработицы и показания из финансового сектора.

Не менее значимы:

  • выступления крупных чиновников;
  • отчеты банков;
  • выборы, референдумы;
  • участие в войнах;
  • теракты и катаклизмы.

Данные факторы изучаются с помощью метода фундаментального анализа, проявляясь в виде выхода важных новостей. Для их отслеживания используются специальные календари, которые желательно просматривать каждый день для планирования торговой стратегии, а также перед открытием очередной сделки.

Подобные события играют огромную роль для рынка. Их последствия не всегда можно прогнозировать с высокой точностью, поэтому многие предпочитают за полчаса до их появления не совершать операций.

Цены в такие моменты почти не двигаются, оказываясь как бы запертыми в узком диапазоне. Зато после публикации наступает повышенный ажиотаж, близкий к панике. Курс меняется очень быстро, проходя порой за несколько минут 100-200 пунктов. После этого часто формируются новые тенденции, длящиеся по несколько дней.

Торговля на новостях приносит хорошую прибыль и очень популярна.

Но одновременно и очень рискованная. Эксперты советуют новичкам поначалу не пытаться зарабатывать данным способом, набравшись нужного опыта и мастерства.

Геометрия в техническом анализе рынка Форекс


Не все могут делать логические выводы, получив экономические данные. Вдобавок за ошибки приходится дорого платить – в такие минуты цена проходит значительное расстояние. Оттого многие прибегают к другому методу, основанному на иных представлениях о поведении валюты.

Бытует мнение, что раз курс меняется, то в его в движении изначально заложена вся информация, вынуждающая идти в определенную сторону.

И для прогнозирования будущих событий достаточно изучить график котировок.

Называется подобный способ техническим анализом. Он подразумевает использование исторических данных, необходимых для понимания того, что произойдет в дальнейшем. Все события рано или поздно повторяются, в том числе на рынке. Цена нередко оказывается в ситуациях, в которых побывала в прошлом. И каждый раз действует одинаково: отскакивает от уровней поддержки и сопротивления, движется в пределах стенок канала и пр.

В таком случае трейдеру важны знания, которые ему дает геометрия на рынке Форекс. Одним из самых сильных сигналов считается образование на графике паттернов или моделей: треугольник, прямоугольник, ромб, голова и плечи. Они делятся на фигуры продолжения движения и на фигуры разворота. Ими пользуется большинство участников, отчего они дают почти стопроцентный результат, главное, вовремя заметить их появление и правильно интерпретировать.

Другие способы строятся на основе сложных математических теорий, как, например, волновой анализ Эллиота. Каждый из них имеет сторонников и дает результат.

Но лучше всего, изучив каждый из них, создать свою стратегию поведения на рынке.

Только тогда она будет полностью соответствовать складу характера, целям и задачам, удовлетворять размеру прибыли и величине потенциальных убытков. Лишь имея четкий план по совершению торговых операций, можно видеть в колебаниях котировок логику и структуру. И только в таком случае спекуляции станут приносить стабильный доход.

Для человека, который далек от валютного рынка, может показаться, что котировки формируются хаотично. На самом деле существует определенная геометрия рынка форекс. Колебания котировок подчиняются строгим законам и зависят от множества факторов. Если трейдер научиться понимать, какие именно факторы влияют на котировки, то сможет обеспечить себе успешную торговлю на рынке.

Экономические предпосылки и геометрия рынка форекс

Для любого государства ее валюта является основной финансовой мощью. Несомненно, лидером в данном списке выступает американский доллар. Именно по этой причине американская валюта самая популярная и востребованная в мире. Тем не менее, доллар тесно связан с другими валютами. Объясняется это тем, что региональные валюты сегодня вышли на рынок Форекс. Именно по этой самой причине, даже незначительные политические или экономические события в Северной Америке могут сразу же оказать влияние на все остальные страны мира.


Основными факторами, которые сказываются на формировании цены, является спрос и предложение. Курс находится практически в постоянном движении. Они никем не контролируется, и уж точно не управляется. Чем больше людей захотят купить тот или иной актив, тем больше за него будут просить продавцы. Это простое правило – чем выше спрос, тем дороже актив.

Также стоит понимать, что геометрия на рынке форекс во многом зависит от макроэкономических событий в мире, в частности в США. Наиболее значимыми факторами влияния являются уровень инфляции, процентная ставка, а также уровень безработицы. Не менее значимыми являются и следующие моменты:

  • Заявления крупных чиновников и первых представителей того или иного государства;
  • Отчеты банков;
  • Политические выборы;
  • Военные конфликты;
  • Природные катаклизмы и теракты.

Для того чтобы проанализировать эти факторы, тем самым выстроив наиболее оптимальную торговую стратегию, т рейдер использует принцыпи фундаментального анализа. Здесь он анализирует новости, которые в свою очередь разделяются на три основные группы:

  • Маловажные;
  • Новости средней важности;
  • Самые важные новости.

Последняя группа новостей, а именно самые важные, оказывают на рынок Форекс самое большое влияние. Для того, чтобы оставаться в курсе наиболее важной информации, необходимо пользоваться экономическим календарем. Это незаменимый для каждого трейдера инструмент, который поможет быстро оценить влияние той или иной новости на рынок и тем самым предпринять наиболее правильное решение.

Содержание данной статьи является исключительно частным мнением автора и может не совпадать с официальной позицией LiteForex. Материалы, публикуемые на данной странице, предоставлены исключительно в информационных целях и не могут рассматриваться как инвестиционный совет или консультация для целей Директивы 2004/39 /EC.

Аффинная геометрия рынков – Часть 2


Сарацинское пшено. 3. Геометрия аффинного преобразования равным образом аффинная иена, мировой поверхность (проекции часового видеографика иены держи поднимающийся (JPY_RIS) равно поднимающийся (JPY_FAL) каналы), 2001 г.

Во математике подобное перестройка с обычной (прямоугольной) системы координат для новой координатной системе, имеющей разный крыша над головой рядом вершине, сдвинутой во новое початок (to, Po) (а) также повернутой для кое-какой жилище (a сверху рисунке 3), называется аффинным преобразованием. Оно является взаимно-однозначным: предвидя пару чисел (t, P), наша сестра определяем x, y. (а) также превратно, по части x, y самоочевидно восстанавливаются t (а) также P. (до почто изумительный многих отношениях обана представления ценового письменность могут рассматриваться в качестве кого эквивалентные, поскольку содержат одну да ту но информацию.

Посему заменим цену P ее проекцией y = Paff да получим аффинное демонстрирование ценового письменность. Около этом не имеется необходимости переходить для новой переменной времени равно обменивать t бери Ox, потому как сие означает модифицирование масштаба времени, а подобное вариант автоматически осуществляется современными пакетами технического анализа рядом выводе графиков получи кинематография.

Строй аффинных графиков

К создания аффинного представления конкретного письменность, которое порождается обнаруженным бери нем каналом, никуда не денешься намерять геометрические границы очертания канала: положение начальной точки (to, Po) равно раствор наклона a. Без малого удобнее освободить месторасположение двух точек – (to, Po), (t1, P1), после которые проходит борт канала, равно после сосчитать тангенс угла наклона: tg(a) = (P1 – Po ) / (t1 – to).

Норма двух каналов получи и распишись графике японской иены показаны получи рисунке 1 да во таблице 1.

Рядом вычислении разности (t1 – to), обозначенной во таблице как бы TimeDiff, необходима определенная недоверие поскольку возможных искажений, связанных из формой представления полей даты равным образом времени, со выходными в самом непродолжительном времени равно т.д. Из геометрической точки зрения TimeDiff питаться промежуток вот времени в ряду выбранными начальной да конечной точками силуэт канала, определяемое на правах величина свечей средь To да T1.

Опять же надо взять в направлять (глаза) большое неравенство на масштабах числового представления цены да времени. Разделение (P1 – Po )/ (t1 – to) с денно и нощно даст отставной козы барабанщик или близкое для нему количество. Чтобы избежать сего, ценник иены умножена возьми 100 (значения тангенса на таблице 1 приведены из учетом сего масштабного множителя).

Интересах других активов, из иным масштабом цены, надо занимать домашние масштабные множители. В частности, любимчик вместе с евро овчинка выделки стоит пустить в дело 100000. Такое перемножение позволяет избежать ошибок на процессе вычислений, получай результатах а построения графиков оно безграмотный сказывается вследствие автоматическому масштабированию, выполняемому графическими пакетами. Последствие аффинного преобразования цены из чего следует объединение формуле:

Paff = (P – Po) – (t – to)*tg(a).

Ради получения полного видеографика свечей (candlestick) надобно использовать сие перевод для каждой свече, подставляя на формулу отместку) P полина open, high, low да close.


Поскольку получи и распишись исходном графике (тускарора. 1) имелось двойка канала, лезущий равно убывающий, так получаются банан аффинных варианта представления данного ценового видеографика. Сверху рисунке 3 даны пара варианта часового письменность иены, порожденные каналами, которые были обнаружены возьми рисунке 1: дорсальный табель JPY_RIS является проекцией монотипия JPY нате поднимающийся газоход, а тельный схема JPY_FAL – сие вид возьми поднимающийся яйцевод.

Рядом построении аффинных графиков встретится уже одна секрет – отрицательные значения цены. Чтобы избежать связанных из сим искажений видеографика candlestick предлагается сблизить аффинные графики во положительную круг (добавив 20000 в фаворе JPY_RIS да 1000 в (видах JPY_FAL).

Узор 4 служит иллюстрацией сего свойства памяти каналов для другом примере – часовом графике курса евро.

Падди. 4. Каналы (а) также аффинное мнение часового монотипия евро, 22 октября 2001 – 14 марта 2002 г. Видообразование получи и распишись RSI аффинной версии, 2-3 января 2002 г.

Исчерпание на торговле

Основные свойства аффинных графиков следуют с способа их построения. Ватерпас поддержки в _RIS графике соответствует контур бычьего тренда держи исходном графике цены, которая направлена в одно время контуры порождающего канала. Поверхность сопротивления в _FAL графике говорит что до томик, почто такса тут. Ant. там падает в области очертания тренда, параллельной направлению порождающего нисходящего канала. Грифон аффинного уровня дает атлетический звонок, равным образом нежели продолжительнее настоящий эшелон, благо значительного побежка цены подобает надеяться со временем его прорыва.

Эта статья приведёт Вас к успеху:  ПСИХОЛОГИЧЕСКАЯ СТРАТЕГИЯ ФОРЕКС

Само собой разумеется, всегда сие здорово известные свойства рыночных графиков, хотя аффинные проекции могут проделать многие движения цены больше явными равно предсказуемыми. Кроме того, тут. Ant. там возникают новые нетривиальные варианты торговых решений. Далее приведены лишь отдельные люди возможные идеи использования аффинных графиков.

Аффинные проекции равным образом технические фигуры. На техническом анализе не секрет целый ряд различных , возникновение которых нате графиках предсказывает мыслимый во будущем путь цены. Когда создание фигуры в аффинном графике может показываться самое лучшее, нежели бери исходном. А неоднократно вид, безоговорочно видная для аффинном графике цены, получи и распишись исходном может без- учредиться окончательно. Подобная обстановка иллюстрируется рисунком 5 получай примере фигуры .

Аффинное преобразование

Аффинное преобразование (Affinity) — это преобразование графика движения цены трендового канала, при котором оси координат цена/время поворачиваются на определенный угол наклона канала тренда. Аффинные проекции многие движения цены могут сделать более предсказуемыми и явными, а также позволяют выявить фигуры технического анализа, не видимые до момента преобразования.

Преобразование цены происходит следующим образом: цена в течение длительного времени располагается между параллельными линиями, получившимися в результате переноса линий восходящего канала. Такое поведение графика свидетельствует о необходимости вычисления длительности процесса не временем, а продолжительностью пути, пройденным вдоль линии канала. В данном случае колебания графика от направления, которое измеряется вдоль расположения линий иного канала, полностью способны заменить цену. Если нарисовать новую систему координат с осью ОХ из начальной точки (to, Po) параллельно линии поддержи канала, идущего вверх, то теперь любую точку (t, P) исходного ценового графика (где цена P взята в определенный момент времени t) можно представить с помощью пары чисел: Оу и Ох, которые получились в результате проектирования точки (t, P) вдоль параллельных осям ОУ, ОХ направлений (см. рис. 1).


(рис. 1 – Геометрия аффинного преобразования, аффинная Йена, глобальный вид)

Такое преобразование от прямоугольной системы координат к другой, новой системе с углом в вершине, повернутой на некоторый угол и сдвинутой в новое начало в математике носит название «аффинное преобразование». Оно является взаимно-однозначным: так, при известной паре чисел (t, P) легко определить х, у. И наоборот, по х, у можно однозначно воспроизвести t и P. Во многих отношениях эти два представления ценового графика можно рассматривать как эквивалентные, так как они имеют аналогичные данные.

Чтобы произвести аффинное представление конкретного графика, которое порождается выявленным на нем каналом, необходимо вычислить для линии канала его геометрические параметры: угол наклона (а) и координаты начальной точки (Ро, to). Также, следует взять во внимание существенное различие в масштабах чисел времени и цены.

Главные свойства аффинных графиков обусловлены методом их построения. Так, уровень поддержки RIS графика отвечает линии бычьего тренда начального графика цены, идущей параллельно линии порождающегося нового канала (см. рис. 1). На графике FAL уровень сопротивления указывает на снижение цены по линии тренда, параллельной направлению нисходящего порождающегося канала. В момент прорыва аффинного уровня поступает достаточно сильный сигнал — и чем данный уровень дольше, тем существеннее пойдет цена после его прорыва.

Все эти свойства характерны для любых графиков рынка Форекс, однако аффинные проекции способны гораздо яснее показать большинство движений цен. Кроме этого, здесь появляются нетривиальные, новые варианты решений в торгах. Технический анализ имеет большое количество различных фигур, появление которых на графике позволяет увидеть вероятный ход цены в скором времени. В отдельных вариантах на графике аффинного преобразования фигура формируется лучше, чем на графике исходном. Таким образом, комбинируя аффинные версии и другие инструменты, трейдер может существенно улучшить эффективность торговли.

Приложение 1 ГЕОМЕТРИЯ РЫНКА ФОРЕКС

ГЕОМЕТРИЯ РЫНКА ФОРЕКС

Пока существует биржевая торговля, ценовые движения не перестают нас поражать. Многие пытались объяснить происхождение этих колебаний, и большинство теоретиков находили им самые разные причины. Магия и таинственность рынка всегда, как и все неизвестное, притягивали к себе людей словно магнит. Еще на заре цивилизации людям не нравились события необъяснимые и не связанные между собой: человек страстно желал понять тот порядок, который лежит в основе всего окружающего мира. Финансовые рынки привлекательны для нас не только потому, что дают нам возможность получить высокие доходы, но также и потому, что их природа загадочна и непонятна.

Тем не менее анализ финансовых рынков — занятие непростое. По мнению экономистов, главная сложность прогнозирования цен на спекулятивных рынках заключается в том, что истинная ценность всегда колеблется вместе с ценой. Другими словами, колебание цены на рынке — самообоснованное колебание. Когда цена растет, истинная ценность меняется вместе с ней. Спекулятивный рынок, и особенно рынок валютных курсов Форекс, весьма динамичен и чувствителен ко всем событиям, происходящим не только в отдельной экономике, но во всем мире. Для анализа цены и происходящих на рынке событий могут использоваться самые разные методы и подходы: технические, математические, статистические, макроэкономические, генетические и т. д. Однако главная проблема выбора метода связана с тем, что построить конечную экономическую модель точного прогнозирования рынка невозможно. По мнению математиков, природа сложных динамических систем, таких как валютный рынок Форекс, чрезвычайно беспорядочна и крайне непредсказуема, а прогнозы в таких системах можно делать только на короткий срок.


И в действительности одна из самых сложных задач для трейдера на рынке Форекс — это прогнозирование валютных курсов в долгосрочной перспективе. Для того чтобы доказать это утверждение, рассмотрим следующий пример. В начале каждого квартала крупнейшие банки — участники рынка Форекс публикуют свои прогнозы курсов на ближайший квартал, полугодие, год. Обратимся к оценкам, полученным на конец 2004 г. и включающим прогнозы курсов на середину 2005 г. (табл. 2).

Прежде всего отметим, что прогнозы крупнейших участников рынка Форекс различаются весьма кардинально. Несмотря на большой штат технических и фундаментальных аналитиков, огромные материальные и информационные ресурсы, а также многолетний опыт работы на валютном рынке, институционалы рынка Форекс дают диаметрально противоположные прогнозы на середину 2005 г. В конце 2004 г. на валютном рынке наблюдалось достаточно негативное отношение к американскому доллару. Расширение торгового дефицита ускорилось, экономические показатели были весьма слабы. В свою очередь, евровалюта продолжала свое осеннее ралли, многие центральные банки (Саудовской Аравии, России, Украины и др.) предпочитали активно диверсифицировать свои резервы, используя евро. На этом фоне основные прогнозы по доллару были отрицательными. Максимальные оценки прогнозов по евро/доллару составляли 1,38, а средние оценки — 1,28. Лишь только некоторые банки, например Royal Bank of Canada, BNP Paribas и Bank of America, прогнозировали курс на отметке 1,20-1,23. Однако в 2005 г. ситуация на валютном рынке резко изменились. Монетарная политика Федеральной резервной системы, направленная на повышение процентных ставок, привела к зарождению новой многомесячной тенденции укрепления доллара. Курс евро/доллара в середине 2005 года составил 1,22, что оказалось намного ниже средних прогнозов в 1,28.

Итак, прогнозы на полгода, предложенные профессионалами рынка Форекс, оказываются более чем неверными и неточными. Мы можем убедиться в том, что прогнозировать цены в долгосрочной перспективе очень сложная задача. И все же трейдеры прислушиваются к рыночным прогнозам крупных игроков рынка Форекс. Но как правило, такие прогнозы редко бывают полезными и ценными для успешной торговли. Не напрасно нобелевский лауреат Василий Леонтьев, говоря о долгосрочном прогнозировании экономических моделей, заявил: «Ни в какой другой области практических исследований не используется столь огромный и сложный статистический механизм с такими малоценными результатами».

Однако трейдерам также известно, что крайне трудно сделать прогноз цен на сверхкороткий срок, потому что на таких временных отрезках движения цен хаотичны. Например, практически невозможно прогнозировать изменение цен на тиковом графике. Таким образом, один из главных аспектов при прогнозировании цен — это выбор соответствующего периода или масштаба времени действия прогноза.

Рис. 29 схематически отражает мнение валютных трейдеров о том, как зависит от используемого периода (тайм-фрейма) уровень прогнозируемости. По мере возрастания периода увеличивается и вероятность исполнения прогноза. Однако после того, как преодолен некоторый порог, прогнозируемость рынка снова снижается. И потому трейдер, создающий торговую систему, должен решить две основные задачи — найти эффективные инструменты прогнозирования и определить оптимальный период для того, чтобы эти инструменты действительно принесли хороший результат. Что же касается Форекса, то нужно иметь в виду: валютные курсы очень трудно прогнозировать на недели и месяцы, а также на секунды и минуты. Однако можно весьма успешно и эффективно предсказывать движение курсов на сессию или на один-два дня.

Аффинная геометрия рынков

Несколько лет назад мне попали в руки материалы какого-то семинара по техническому анализу. Это была своего рода : без начала и конца, без имени автора. Одна идея, приведенная в ней, мне очень понравилась: картина параллельных линий завораживала. Потом я много раз отслеживал ее на рыночных графиках, а недавно попробовал запрограммировать несложное преобразование на компьютере. Получилась еще более красивая картина. Возможно, что другие трейдеры также найдут в ней материал для размышлений и полезные ориентиры в торговле.

Ценовые каналы и память рынка

В нескольких словах предлагаемая идея сводится к рекомендации: если вы увидели на рыночном графике хороший канал, не забывайте о нем, поскольку и рынок помнит такие каналы долго. Порой в очень отдаленном будущем он может в точности вернуться к линиям нарисованного сегодня канала. Так, на рисунке 1 показаны два канала, восходящий и нисходящий, на часовом графике японской иены в начале 2001 года.


Рис. 1. Часовой график курса USD/JPY 2 января – 7 февраля 2001 г. Параметры двух каналов.

Линиями зеленого цвета показан восходящий канал. Вертикальный отрезок, обозначенный Up, измеряет его высоту. Соответственно, красными линиями нарисован нисходящий канал, и Dn – его высота. С помощью вертикальных отрезков можно продлить линии каналов в будущее, перенося их параллельно. Таким образом создается сетка из двух видов линий. Благодаря ей обнаружится, что, если в будущем график цены опять встретит эти линии, они вновь будут играть роль линий консолидации. Иначе говоря, встретив такую линию (даже по прошествии длительного времени), график либо пойдет вдоль нее, либо откатится от нее, а может быть, и пробьет эту линию и пойдет к следующей. В любом случае подобная встреча сигнализирует о возможности (и направлении) сильного хода цены, следовательно, является сигналом к открытию позиции и дает полезные ориентиры для получения прибыли. Не так уж мало для торговой идеи.

Действительно, в данном примере в конце года (рис. 2) график японской иены вошел в длительный восходящий канал, который был не чем иным, как проекцией восходящего канала, сформировавшегося еще в начале года. На рисунке 2 также отмечена пунктирной линией середина канала, которая часто играет роль линии консолидации.

Рис. 2. Часовой график иены, 1 ноября 2001 – 8 января 2002 г. Память о канале, сформировавшемся в начале года.

Пронаблюдав за различными рынками, легко убедиться, что подобное поведение не является чем-то экзотическим. Напротив, это типичное проявление памяти рынка и почти каждый существенный канал может быть использован таким образом.

Аффинные преобразования цены

На рисунке 2 цена длительное время идет между параллельными линиями, полученными переносом линий восходящего канала с рисунка 1 (наклонные тонкие линии здесь получены переносом линий нисходящего канала). Такое поведение графика подсказывает измерять продолжительность процесса не единицами времени, а длиной пути, пройденного вдоль линии канала (в данном примере зеленой линией). Тогда отклонение графика от этого направления, измеряемое вдоль направления линий другого канала (восходящего в этом примере), вполне может заменить значения цены. Рисунок 3 поясняет геометрический смысл такой замены переменных на ценовом графике. Здесь изображена новая система координат, у которой ось ОХ проведена из начальной точки (to, Po) параллельно линии поддержки восходящего канала (рис. 1). Каждая точка (t, P) исходного ценового графика (значение цены P, взятое в момент времени t) может быть теперь представлена с помощью двух чисел: расстояний Ox и Oy, которые получаются в результате проектирования точки (t, P) вдоль направлений, параллельных осям OX, OY.

Рис. 3. Геометрия аффинного преобразования и аффинная иена, глобальный вид (проекции часового графика иены на восходящий (JPY_RIS) и нисходящий (JPY_FAL) каналы), 2001 г.


В математике подобное преобразование от обычной (прямоугольной) системы координат к новой координатной системе, имеющей иной угол при вершине, сдвинутой в новое начало (to, Po) и повернутой на некоторый угол (a на рисунке 3), называется аффинным преобразованием. Оно является взаимно-однозначным: зная пару чисел (t, P), мы определяем x, y. И наоборот, по x, y однозначно восстанавливаются t и P. Так что во многих отношениях оба представления ценового графика могут рассматриваться как эквивалентные, поскольку содержат одну и ту же информацию.

Эта статья приведёт Вас к успеху:  ДОЛГОСРОЧНЫЕ ИНВЕСТИЦИИ ФОРЕКС

Поэтому заменим цену P ее проекцией y = Paff и получим аффинное представление ценового графика. При этом нет необходимости переходить к новой переменной времени и заменять t на Ox, так как это означает изменение масштаба времени, а подобное изменение автоматически осуществляется современными пакетами технического анализа при выводе графиков на экран.

Построение аффинных графиков

Для создания аффинного представления конкретного графика, которое порождается обнаруженным на нем каналом, необходимо измерить геометрические параметры линии канала: координаты начальной точки (to, Po) и угол наклона a. Практически удобнее снять координаты двух точек – (to, Po), (t1, P1), через которые проходит граница канала, и затем вычислить тангенс угла наклона: tg(a) = (P1 – Po ) / (t1 – to).

Параметры двух каналов на графике японской иены показаны на рисунке 1 и в таблице 1.

При вычислении разности (t1 – to), обозначенной в таблице как TimeDiff, необходима определенная осторожность ввиду возможных искажений, связанных с формой представления полей даты и времени, с выходными днями и т.д. С геометрической точки зрения TimeDiff есть расстояние во времени между выбранными начальной и конечной точками линии канала, определяемое как количество свечей между To и T1.

Также необходимо принять во внимание большое различие в масштабах числового представления цены и времени. Деление (P1 – Po )/ (t1 – to) почти всегда даст ноль или близкое к нему число. Чтобы избежать этого, цена иены умножена на 100 (значения тангенса в таблице 1 приведены с учетом этого масштабного множителя).

Для других активов, с иным масштабом цены, приходится брать свои масштабные множители. Например, в случае с евро стоит использовать 100000. Такое умножение позволяет избежать ошибок в процессе вычислений, на результатах же построения графиков оно не сказывается благодаря автоматическому масштабированию, выполняемому графическими пакетами. Результат аффинного преобразования цены получается по формуле:

Paff = (P – Po) – (t – to)*tg(a).

Для получения полного графика свечей (candlestick) необходимо применить это преобразование к каждой свече, подставляя в формулу вместо P поля open, high, low и close.


Поскольку на исходном графике (рис. 1) имелось два канала, восходящий и нисходящий, то получаются два аффинных варианта представления данного ценового графика. На рисунке 3 даны оба варианта часового графика иены, порожденные каналами, которые были обнаружены на рисунке 1: верхний график JPY_RIS является проекцией графика JPY на восходящий канал, а нижний график JPY_FAL – это проекция на нисходящий канал.

При построении аффинных графиков встретится еще одна сложность – отрицательные значения цены. Чтобы избежать связанных с этим искажений графика candlestick предлагается сдвинуть аффинные графики в положительную область (добавив 20000 в случае JPY_RIS и 1000 для JPY_FAL).

Рисунок 4 служит иллюстрацией этого свойства памяти каналов на другом примере – часовом графике курса евро.

Рис. 4. Каналы и аффинное представление часового графика евро, 22 октября 2001 – 14 марта 2002 г. Дивергенция на RSI аффинной версии, 2-3 января 2002 г.

Использование в торговле

Основные свойства аффинных графиков следуют из способа их построения. Уровень поддержки на _RIS графике соответствует линии бычьего тренда на исходном графике цены, которая направлена параллельно линии порождающего канала. Уровень сопротивления на _FAL графике говорит о том, что цена здесь падает по линии тренда, параллельной направлению порождающего нисходящего канала. Прорыв аффинного уровня дает сильный сигнал, и чем продолжительнее этот уровень, тем более значительного хода цены следует ожидать после его прорыва.

Разумеется, все это хорошо известные свойства рыночных графиков, но аффинные проекции могут сделать многие движения цены более явными и предсказуемыми. Кроме того, здесь возникают новые нетривиальные варианты торговых решений. Ниже приведены только некоторые возможные идеи использования аффинных графиков.

Аффинные проекции и технические фигуры. В техническом анализе известно много различных , появление которых на графиках предсказывает возможный в будущем ход цены. В отдельных случаях формирование фигуры на аффинном графике может проявляться лучше, чем на исходном. А нередко фигура, явно видная на аффинном графике цены, на исходном может не сформироваться вовсе. Подобная ситуация иллюстрируется рисунком 5 на примере фигуры .

Рис. 5. Складной метр на JPY_RIS; иена, 2-16 марта 2001 г.


В соответствии с интерпретацией складного метра (см. [1]) мы имеем три ясных сигнала к покупке на аффинной версии JPY_RIS (прорывы лучей 1, 2, 3), в то время как на исходном графике иены складной метр не появился вовсе, и здесь намного сложнее было бы получить те же торговые сигналы.

Аффинные проекции и пропорции Фибоначчи. Очень интересный пример соотношения уровней Фибоначчи ценового графика и его аффинной версии показан на рисунке 6 (нижний график здесь – JPY_FAL). Возврат JPY_FAL к его предыдущему максимуму (100%) и прорыв этого уровня – сильный buy-сигнал – не имеет аналога на исходном графике цены, так что здесь использование аффинной проекции дает возможность не упустить такой выгодный момент для открытия длинной позиции.

Рис. 6. Пропорции Фибоначчи на графике иены и на его аффинной версии, 16 мая – 14 июня 2001 г.

Последовавший затем прорыв уровня 161.8% на JPY_FAL (проекции Фибоначчи) совпал с прорывом уровня 61.8% на графике цены, что может рассматриваться как дополнительное подтверждение силы этого buy-сигнала. Аффинные проекции и другие индикаторы. Один из примеров объединения аффинных проекций с другими индикаторами для получения торговых сигналов показан на рисунке 4 (выделенные прямоугольники представляют в увеличенном виде фрагменты графика евро и его аффинной версии EUR_FAL за 2-3 января 2002 г.).

Индикатор RSI c параметром 8 на аффинном графике EUR_FAL дал ясный сигнал к продаже в виде медвежьей дивергенции. Открытая по этому сигналу позиция могла принести неплохой доход (после этого максимума, достигнутого 2 января, евро опустился в конце месяца ниже 0.86). В то же время на исходном графике цены дивергенция отсутствует (линия, проведенная на графике евро через два локальных максимума, направлена вниз, а не вверх, как на EUR_FAL). В заключение отмечу, что формирование параллельных линий консолидации и длительное сохранение их силы является прямым следствием свойств памяти рынков. Аффинные преобразования ценовых графиков помогают сделать эту геометрическую картину более явной. Хотя с математической точки зрения это просто эквивалентное представление, не более чем другая точка зрения, но для принятия торговых решений она может быть не менее важна, чем сам график. Аффинные же проекции дают даже не одну, а целых две новых точки зрения! Комбинируя аффинные версии с различными аналитическими инструментами, можно обнаружить много полезных торговых идей.

2002

1. Лиховидов В. Складной метр – последняя фигура теханализа? // Валютный спекулянт, 2002, № 3, с. 36-40.

АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ ФОРЕКС

АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ — (от лат. affinis родственный) раздел геометрии, изучающий свойства фигур, сохраняющиеся при любых аффинных преобразованиях … Большой Энциклопедический словарь

Аффинная геометрия — (лат. affinis родственный) раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур, инвариантные относительно аффинных преобразований. Например, отношение направленных отрезков, параллельность прямых и т. п. Группа… … Википедия


аффинная геометрия — (от лат. affinis родственный), раздел геометрии, изучающий свойства фигур, сохраняющиеся при любых аффинных преобразованиях. * * * АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ (от лат. affinis родственный), раздел геометрии, изучающий свойства фигур,… … Энциклопедический словарь

АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, в к ром изучаются свойства фигур, инвариантные относительно аффинных преобразований. Напр., простое отношение трех точек, лежащих на одной прямой, параллельность прямых (плоскостей). Впервые свойства геометрич. образов,… … Математическая энциклопедия

АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ — (от лат. affinis род ственный), раздел геометрии, изучающий свойства фигур, сохраняющиеся при любых аффинных преобразованиях … Естествознание. Энциклопедический словарь

Репер (аффинная геометрия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Репер. Репер (от фр. repère знак, исходная точка) совокупность точки (начала координат) и упорядоченного набора из линейно независимых векторов (то есть базиса) в мерном аффинном пространстве … Википедия

Аффинная кривизна — Аффинная кривизна дифференциальная характеристика кривой, инвариантная относительно эквиаффинных преобразований (то есть аффинных преобразований, сохраняющих площадь). Для параметрически заданной плоской кривой аффинная кривизна… … Википедия

Геометрия — (от др. греч. γῆ Земля и μετρέω «мерю») раздел математики, изучающий пространственные структуры, отношения и их обобщения[1]. Содержание … Википедия

ГЕОМЕТРИЯ — часть математики, первоначальным предметом к рой являются пространственные отношения и формы тел. Г. изучает пространственные отношения и формы, отвлекаясь от прочих свойств реальных предметов (плотность, вес, цвет и т. д.). В последующем… … Математическая энциклопедия

Аффинная длина — параметр плоской кривой, который сохраняется при эквиаффинных преобразованиях (то есть аффинных преобразованиях, сохраняющих площадь). Содержание 1 Определение 1.1 Частные случаи 2 … Википедия

АФФИННАЯ И ПЕРСПЕКТИВНАЯ (НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ) ГЕОМЕТРИЯ

Параллельная проекция


Центральное проецирование

Представление о центральной проекции можно получить, если изучить изображение, которое дает человеческий глаз.

Для построения центральной проекции объекта нужно между глазом и изучаемым предметом поместить прозрачный экран и отметить на нем точки пересечения лучей, которые идут от глаза человека к отдельным точкам предмета. При соединении всех точек на экране получаем изображение (проекцию) фигуры (рис. 2). Эта проекция называется центральной.

Центральная проекция – это проекция, которая образуется с помощью проецирующихся лучей, проходящих через одну точку.

Изображение предметов при помощи центральной проекции встречается очень часто, особенно для предметов, обладающих большими размерами.

Параллельная проекция – это такой вид проекции, при построении которого используются параллельные проецирующиеся лучи.

При построении параллельных проекций нужно задать направление проецирующих лучей (рис. 3). На данном примере в качестве направляющего луча выбран луч l. При построении изображений через все точки проводятся прямые, параллельные установленному направлению проецирования, до точки пересечения с плоскостью проекции. Соединяя полученные точки, получаем параллельную проекцию предмета.

Параллельные проекции могут быть ортогональными или косоугольными в зависимости от направления проецирующих лучей.

Проекция называется ортогональной, если проецирующий луч перпендикулярен плоскости.

Проекция называется косоугольной, если угол наклона проецирующих лучей направлен относительно плоскости под углом, отличным от прямого.

Изображение, полученное при помощи параллельной проекции, намного меньше искажено, чем изображение, полученное с помощью центральной проекции


К настоящему времени разработана математическая теория как для перспективной (начертательной), так и для аффинной геометрии. Теоремы аффинной геометрии идентичны теоремам геометрии Евклида. И в той и в другой науках важным понятием является параллелизм. В перспективной геометрии прямые в общем случае не параллельны.

Аффинное преобразование есть комбинация линейных преобразований, например поворота и последующего переноса. Для аффинного преобразования последний столбец в обобщенной -матрице равен . В противном случае, как это показано далее в разделе 3-15, преобразованная однородная координата не равна единице и нет взаимно однозначного соответствия между аффинным преобразованием и -матричным оператором. Аффинные преобразования образуют полезное подмножество билинейных преобразований, так как произведение двух аффинных преобразований также аффинно.

Рис. 3-10 Иерархия плоских геометрических проекций.

Это свойство позволяет скомбинировать общее преобразование множества точек относительно произвольной системы координат при сохранении значения единицы для однородной координаты .

Так как евклидова геометрия изучается в школах многие годы, то методы рисования и черчения, основывающиеся на евклидовой геометрии, стали стандартными методами графического сообщения. Хотя художниками и архитекторами часто используются перспективные виды для создания более реалистического изображения, в технической работе они используются редко из-за трудности их ручного конструирования. Однако при использовании для задания объекта однородных координат, аффинные и перспективные преобразования вычисляются одинаково легко.

И аффинные, и перспективные преобразования трехмерны, т. е. являются преобразованиями одного трехмерного пространства в другое. Однако для наблюдения результатов на двумерной поверхности требуется проецирование из трехмерного пространства в двумерное. Результат этого проецирования называется плоской геометрической проекцией. На рис. 3-10 изображена иерархия плоских геометрических проекций. Матрица проецирования из трехмерного пространства в двумерное всегда содержит столбец из нулей, следовательно, детерминант этого преобразования всегда равен нулю.

Плоские геометрические проекции объектов образуются пересечением прямых, называемых проекторами, с плоскостью, называемой плоскостью проекции. Проекторы — это прямые, проходящие через произвольную точку, называемую центром проекции, и каждую точку объекта. Если центр проекции расположен в конечной точке трехмерного пространства, получается перспективная проекция. Если центр расположен в бесконечности, то все проекторы параллельны и результат является параллельной проекцией. Плоские геометрические проекции представляют основу описательной геометрии.

Эта статья приведёт Вас к успеху:  НАСТРОЕНИЯ РЫНКА ФОРЕКС

Рис. 3-11 Плоские проекции, (а) Фиксирован центр проекции; (b) фиксирован объект.

Неплоские и негеометрические проекции также полезны; они широко используются в картографии.

Для разработки различных преобразований, представленных на рис. 3-10, можно использовать два разных подхода. В первом предполагается, что центр проекции или точка зрения фиксирована, а плоскость проекции перпендикулярна каждому проектору, как это показано на рис. 3-11а. Для получения требуемого вида манипулируют объектом. Во втором подходе предполагается, что объект фиксирован, центр проекции может как угодно перемещаться в трехмерном пространстве, а плоскость проекции не обязательно перпендикулярна направлению взгляда. На рис. 3-11b приведен пример этого. Оба подхода математически эквивалентны.

Первый подход напоминает действия наблюдателя, которого попросили описать небольшой объект, например, книгу. Он берет объект в руки, поворачивает и перемещает его для того, чтобы изучить все его стороны. В этом случае центр проекции фиксирован и манипулируют объектом. Второй подход напоминает действия наблюдателя, которого попросили описать большой объект, например автомобиль. Наблюдатель ходит вокруг объекта, чтобы осмотреть его с разных сторон, взбирается на лестницу для осмотра верха и опускается на колени для осмотра его нижней части. В этом случае объект фиксирован, а центр проекции и точка зрения перемещаются.


В процессе конструирования или изображения объекта на графическом дисплее компьютера местоположение глаза обычно фиксировано, а плоскость проекции, т. е. поверхность, обычно перпендикулярна направлению взгляда. Следовательно, в данном случае более подходит первый подход. Тем не менее, если графический дисплей используется для представления движения какого-нибудь транспортного средства или наблюдатель движется в сгенерированной компьютером модели, как в случае использования тренажера, или если наблюдатель прогуливается в архитектурной модели, тогда больше подходит второй подход.

В этой книге используются фиксированный центр проекции и движущийся объект. Метод с фиксированным объектом и движущимся центром проекции хорошо проработан Калбомом и Пейсиореком ([3-2]).

Мы начнем наше обсуждение плоских геометрических проекций (см. рис. 3-10) с рассмотрения параллельных проекций.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Рыночная геометрия Ганна

Углы Ганна

В. Д. Ганн разработал несколько уникальных методов для изучения ценовых графиков, и центральной частью его методов были геометрические углы цены и времени. Давайте рассмотрим, как можно использовать пересечение первичных углов Ганна, чтобы прогнозировать время разворота ценовой динамики. Я не знаю, использовал ли сам Ганн эту технику, но мне она показалась интересной и я хочу представить ее вам в том виде, как я ее понимаю.

В своем примере я буду использовать дневной график «JDS Uniphase». Я не даю никаких инвестиционных советов, а только показываю процесс своих размышлений, чтобы обнаружить выбор времени рынка, используя углы Ганна. Основной принцип данной теории: восходящий угол Ганна будет помещен на график в точке существенного разворотного минимума, а нисходящий угол Ганна будет помещен в точке существенного поворотного максимума. Первоначально нас будет интересовать пересечения линий 1×1 с горизонтальными линиями, и пересечением двух линий 1×1. В приведенном примере эти пересечения отмечены красными стрелками.

Для наглядности, на первой иллюстрации я показал только пересечения для линий 1×1. Однако, я также рассматриваю линии 2×1 и 1×2 и их пересечения, и покажу их на моих иллюстрациях на дневном графике JDSU. Я начал с чистого графика JDSU и сначала постарался найти соответствующее соотношение цены и времени, чтобы использовать в качестве линии 1×1. Для этого я использую специальный инструмент Ганна в графической программе «Ensign Windows» и устанавливаю параметры по умолчанию, чтобы показывать только углы 1×1, 2×1 и 1×2. Также, я проверяю опцию, чтобы использовать значение максимума или минимума бара для размещения вершины. Линии 1×1 изображены синим цветом, в то время как линии 2×1 и 1×2 изображены красным.

Первая вершина была помещена в существенный минимум 05.10.1998г. Я приспосабливал размещение линии 1×1, чтобы она визуально соответствовала рыночному движению. Я старался, чтобы развитие тренда происходило вдоль этих линий или они обеспечивали поддержку и сопротивление. Чем больше корреляции может быть найдено, тем они лучше подходят. Поскольку вершина помещается на график, программа показывает соотношение между ценой и временем как число вершины. Я вижу это число и пробую выбрать значение цены и времени 1×1, которое является производной из единицы цены, или имеет некоторое отношений к числу Ганна, числу Фибоначчи, или части круга. Моя первая вершина 05.10.1998г. совпала со значением 1×1 равным 21.0. Это означает, что линия 1×1 возрастает со скоростью 21 цент в день. Я удовлетворен значением 21, так как оно является как числом последовательности Ганна, так и числом последовательности Фибоначчи.


Для размещения дополнительных вершин Ганна от недавних существенных максимумов и минимумов, я расширю интервал баров. Я найду новое значение 1×1 , так как волатильность JDSU в 2000г. намного больше, чем в 1998г. Я нахожу, что наклон 1×1 в 60 центов на один бар подходит, и хочу использовать 60 как значение 1×1 для всех вершин в последующих исследованиях. Мне подходит число 60, потому что оно также является целой частью круга в 360 градусов, в то время как 58, 59, 61, и 62 таковыми не являются. Я добавил восходящую вершину в минимум от 15.12.1999г. и нисходящую вершину на максимум от 21.01.2000г., чтобы видеть, какое пересечение цены и времени может возникнуть.

Я отметил пересечения, которые предсказывают время разворота красными стрелками. Вертикальные зеленые линии проведены от красных стрелок до пересечений для лучшей наглядности. Обратите внимание, что снижение линии 2×1 (крутая красная) имело полезное пересечение со всеми четырьмя линиями от восходящей вершины Ганна, проведенные от минимума 15.12.1999г.

Углы Ганна также обеспечивают поддержку и сопротивление, и многие из этих точек были отмечены горизонтальными синими стрелками. Как видно из примера, когда угловая линия пересечена, то цена будет двигаться и консолидироваться у следующей линии.

Для данного примера был взят дневной график JDSU, но я уверен, что подобные результаты могут быть получены как для любого другого рыночного инструмента, так и другого временного формата. Однако, вы должны сами внимательно изучить возможность применения предложенной техники для своей торговой стратегии. Кроме того, я не считаю, что предложенное исследование является безоговорочным и окончательным и надеюсь, что вы, проведя собственные исследования, сможете найти что-то новое и интересное.

Применение в графических программах

Технический инструмент «Квадраты Ганна» в графической программе «Ensign Windows» является очень гибким и может использоваться, чтобы показывать тренды, выбор времени, и ценовые уровни. «Квадраты Ганна» указывают возможное время и ценовые движения от важных максимумов и минимумов.Чтобы построить «Квадраты Ганна» на графикенеобходимы начальные и конечные точки. Так как «Квадраты Ганна» указывают возможные значения для будущих баров, то часто бывает полезным переместить бары графика влево, таким образом, чтобы справа на графике было чистое место. Для построения «Квадратов Ганна» на графике перемещают курсор на графике в отправную точку. Отправная точка в общем случае является важным максимумом или минимумом на графике. Затем курсор тянется направо, пока желательная точка окончания не достигнута. Начальная и конечная точкибудут углами квадрата. Конечная точка часто находится на правом краю графика. Давайте посмотрим, как выглядит форма для установления параметров инструмента.

«Квадрат Ганна» может проводить горизонтальные линии на ценовых уровнях, показанных в Горизонтальном отмеченном списке. Эти ценовые уровни подобны тем, которые могли быть построены, используя ценовые уровни Фибоначчи. Необходимо следить за трендом, чтобы изменить направления на ценовых уровнях «Квадрата Ганна».

«Квадрат Ганна» может проводить вертикальные линии в интервалах, показанных в Вертикальном отмеченном списке. Эти вертикальные линии подобны тем, которые могли быть построены, используя Циклические инструменты. Следите за трендом, чтобы изменить временные интервалы «Квадрата Ганна».


Инструмент «Квадрат Ганна» с горизонтальными ценовыми уровнями и с вертикальными временными интервалами показан ниже.

В нашем примере,параметры 1/8-ой, 1/4-ый, 3/8-ой, и Средняя точка были проверены как для Горизонтальных уровней, так и для Вертикальных интервалов. Таким образом, наш квадрат разделен и горизонтально и вертикально на восемь частей. Линии 3/8 и 5/8 показаны красным цветом.

Другой разновидностью для «Квадрата Ганна» была бы проверка параметра Веерных Линий, который показан в примере заполнения формы для параметров. Когда опция Веерных Линий отмечена, инструмент переходит от проведения горизонтальных и вертикальных линий к проведению веерных линий Ганна из четырех углов, как показано ниже.

Веерные линии проведены из углов до тех же самых восьмых точек по периметру квадрата, используемых горизонтальными и вертикальными линиями в предыдущем примере. Горизонтальный отмеченный список выберет точки, используемые двумя веерными линиями, вершина которых находится на левой стороне квадрата. Вертикальный отмеченный список выберет точки, используемые двумя веерными линиями, вершина которых находится на правой стороне квадрата. Обычная конфигурация для этих веерных линий должна была бы поддерживать два угла на левой стороне, но устранять два угла на правой стороне, не проверяя все параметры в Вертикальном списке кроме опции Периметра.

Помимо прогнозирования времени разворотов при пересечении первичных углов Ганна, которые были рассмотрены выше. Линии Ганна также представляют поддержку и сопротивление, многие из которых можно легко обнаружить в приведенном графическом примере.

Квадраты Ганна

Сейчас давайте рассмотрим результаты следующего исследования, которое я провел. Я решил разместить инструмент «Квадрат Ганна» на график с вертикальной средней точкой в максимуме 7 января 2000г. Квадрат был помещен с левым краем 7 января, и протянут таким образом, что горизонтальная средняя точка выровнена с минимумом 13 сентября. Основание квадрата было помещено на минимум 13 сентября. Ниже представлено изображение, которое я получил.

Я разместил левый край на 7 января 2000г. и протянул квадрат, так что горизонтальная средняя точка выровнялась с минимумом 13 сентября 2000г. Интересно, что максимум 16 января 2001г. совпал с точкой 3/4 квадрата! Это время отмечено красной стрелкой выше стороны квадрата, указывающей самый высокий максимум на графике.


Я также обратил внимание, что 6 января 2000г. было Новолуние! А 13 сентября было Полнолуние. (подробнее см. «Лунные фазы рынка» в №19)

Поддержка и Сопротивление

Стрелками на графике отмечены поддержка или сопротивление, обеспеченные веерными линиями, которые проведены из 4 углов квадрата. Из приведенного графика видно, что ценовое движение происходит не случайно, а поддается вполне математически обоснованному прогнозированию.

В своем примере, я применял графический инструмент «Квадрат Ганна», проведенного от недавней меньшей вершины на 5-минутном графике JNPR. Максимум был 6 февраля 2001г. и равнялся 106.50$. Давайте, применим технику, основанную на Теории квадратного корня (подробнее см. «Пирамида рынка» в №18), чтобы получить прогнозируемую цену:

1) Квадратный корень из 106.50$ = 10.320 2) Вычитая 1, получаем 9.320 3) Квадрат от 9.320 = 86.86$

Цена 86.86 равна 180 градусам вокруг квадрата Ганна из Девяти от цены 106.50$. Следовательно, так как у меня есть две цены, которые независимо дают 180 градусов, я выберу ширину квадрата в 180 баров. Это результат, показывающий 1×1, 1×2 и 2×1 веерные линии из четырех углов квадрата Ганна.

Левая вершина угла находится на меньшем максимуме тренда на отметке 106.50$. Более низкий правый угол находится на 180 градусах на цене 86.86$ и на 180 баров вправо. Обратите внимание, на несколько ключевых моментов:

  1. Красная линия 1×2 от верхнего левого угла остановила восстановление в 138 баре на цене 98.875$.
  2. Красная линия 1×2 от нижнего левого угла остановила падение в 97 баре на цене 92$.
  3. Две красные линии 1×2, указанных в пунктах 1) и 2) также остановили восстановление в баре 186 на цене 96.75$.
  4. Тренд двигается вверх и вниз на обеих красных линиях 2×1 из углов правой стороны.

Пример также показывает построение Пирамидных точек, начатых с той же самой меньшей вершины тренда. Конструкция Пирамидных точек включает ряд горизонтальных ярко синих ценовых уровней, бледно красных и зеленых диагональных линий, и бирюзовых вертикальных линий. (подробнее см. «Пирамида рынка» в №18). Здесь мы можем видеть, как два инструмента работают вместе.

Добавить комментарий